《微积分 下》

11矢量、直线和平面1

11.1 空间矢量2

11.2 点积24

11.3 叉积和三重积36

11.4 空间直线45

11.5 空间平面53

12矢量函数69

12.1 定义和例题70

12.2 矢量函数的极限和连续性81

12.3 矢量函数的导数和积分88

12.4 空间曲线及其长度107

12.5 曲线的切线和法线123

12.6 开普勒运动定律146

13偏导数163

13.1 多元函数164

13.2 极限和连续性180

13.3 偏导数194

13.4 链法则214

13.5 方向导数228

13.6 梯度232

13.7 切平面近似和微分245

13.8 极值251

13.9 拉格朗日乘数法264

14重积分285

14.1 二重积分286

14.2 极坐标系下的二重积分311

14.3 曲面积分324

14.4 三重积分334

14.5 柱面坐标系下的三重积分354

14.6 球面坐标系下的三重积分365

14.7 矩和重心375

15矢量场微积分391

15.1 矢量场392

15.2 线积分409

15.3 线积分的基本定理431

15.4 格林定理442

15.5 曲面积分453

15.6 斯托克斯定理483

15.7 散度定理495

附录511

附录A定理选证512

附录B 微分方程525

附表554

表1三角函数554

表2 三角函数(以弧度为单位)556

表3 指数函数e-x及e-x558

表4 自然对数560

表5 积分表565

答案578