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下册目录357

第六章定积分357

6.1定积分的概念357

6.2定积分的性质365

6.3微积分基本公式371

6.4定积分换元积分法381

6.5定积分分部积分法390

6.6定积分的应用396

一、平面图形的面积396

二、平行截面面积为已知的体积404

三、旋转体的体积405

四、经济应用问题举例410

6.7广义积分414

一、无穷限广义积分的概念414

二、无界函数广义积分的概念419

复习题六424

第七章多元函数微积分432

7.1多元函数的概念、极限与连续432

一、多元函数概念432

二、平面区域及其不等式表示法433

三、二元函数的几何意义436

四、二元函数的极限与连续性436

7.2偏导数443

一、偏导数的概念及计算443

二、高阶偏导数446

7.3全微分448

7.4多元复合函数求偏导法454

一、全导数454

二、二元复合函数求偏导法455

7.5多元隐函数求偏导法460

一、一元隐函数求导法460

二、二元隐函数求偏导法461

7.6二元函数的极值与最值464

一、二元函数极值的定义465

二、极值的判定465

三、最大值与最小值468

7.7具有约束条件的最值问题470

一、拉格朗日乘数法则472

二、具有约束条件的最值问题473

7.8二重积分的概念、性质及计算公式475

一、二重积分的基本概念475

二、二重积分的计算482

复习题七498

第八章无穷级数502

8.1无穷级数的概念及其基本性质502

一、无穷级数收敛的定义及收敛的必要条件502

二、级数的基本性质505

8.2常数项级数的审敛法509

一、正项级数的收敛问题509

二、交错级数及其审敛性516

三、任意项级数的绝对收敛与条件收敛518

8.3幂级数525

一、函数项级数525

二、幂级数527

三、函数的幂级数展开534

四、幂级数的应用541

复习题八543

第九章常微分方程548

9.1微分方程的基本概念和定义548

9.2可分离变量的一阶微分方程552

9.3一阶线性微分方程556

9.4二阶常系数线性微分方程562

9.5用微分方程解决实际问题的例题571

复习题九574

第十章差分方程578

10.1差分与差分方程的基本概念578

10.2一阶与二阶常系数线性差分方程582

10.3差分方程在经济中的应用591

复习题十593

下册复习题参考答案595