《应用解析的基础 1 微分积分 下》

微分积分(下)1

第5章重积分1

1 二重积分1

2 一般二重积分3

3 累次积分7

1.累次积分7

2.体积10

4 广义积分13

5 n重积分16

1.n重积分的定义16

2.累次积分17

6 变量置换19

7 伽马函数的应用27

8 在力学上的应用34

练习问题536

第6章 欧氏空间的拓朴与函数空间42

1 欧氏空间的拓朴42

1.距离与点列的收敛42

2.拓朴的性质43

2 函数列的收敛51

1.函数列的各点收敛、一致收敛51

2.连续函数列的一致收敛55

3.关于参变数的一致收敛60

4.整级数68

3 函数空间72

1.连续函数的空间c［a，b］72

2.外尔斯特拉斯的近似定理76

3.不动点定理80

练习问题685

第7章 映射与曲面88

1 由Rn到Rm的映射88

2 逆映射、隐函数90

3 杂例与应用96

1.杂例96

2.条件极值问题98

4 曲面与曲线102

1.曲面与切平面102

2.曲线的曲率106

3.曲面积111

1.梯度、散度、旋度114

5 线积分、面积分114

2.线积分116

3.面积分118

6 高斯定理、斯托克斯定理123

1.高斯定理123

2.斯托克斯定理127

7 n维空间的情形131

1.n维曲面131

2.曲面积132

3.曲面积分136

练习问题7137

练习问题解答142

参考图149