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第十一章 极坐标1

§11·1 极坐标系1

§11·2 极坐标中的图象5

§11·3 极坐标方程图象的交点14

§11·4 导数和切线17

§11·5 极坐标中的面积22

第十一章 复习题25

第十二章 不定式和反常积分27

§12·1 ？型不定式和洛毕大法则27

§12·2 洛毕大法则的证明（供选择）31

§12·3 其它型不定式33

§12·4 反常积分37

第十二章 复习题49

第十三章 泰勒多项式和逼近51

§13·1 泰勒定理和泰勒多项式51

§13·2 泰勒定理的证明和余项的估计（供选择）55

§13·3 用泰勒多项式逼近58

第十三章 复习题64

第十四章 序列和级数65

§14·1 实数序列65

§14·2 有界序列和单调序列70

§14·3 几何级数74

§14·4 无穷级数79

§14·5 非负项级数I：两个比较判别法和积分判别法85

§14·6 非负项级数II：比例判别法和根式判别法92

§14·7 绝对收敛性与条件收敛性96

§14·8 幂级数101

§14·9 幂级数的微分和积分106

§14·10 泰勒级数和麦克劳林级数112

第十四章 复习题119

第十五章 平面中的向量122

§15·1 向量和向量运算122

§15·2 点积132

§21·1 引言137

§15·3 向量的一些应用（供选择）137

第十五章 复习题141

第十六章 向量函数，向量微分和参数方程143

§16·1 向量函数和参数方程143

§16·2 参数曲线的切线方程151

§16·3 向量函数的导数和积分156

§16·4 几个求导公式161

§16·5 再论弧长166

§16·6 弧长作为一个参数172

§16·7 速度，加速度，力和动量（供选择）174

§16·8 曲率和加速度向量181

第章 复习题187

第十七章 空间向量190

§17·1 空间直角坐标系190

§17·2 OR3中的向量194

§17·3 OR3中的直线202

§17·4 两个向量的向量积207

§17·5 平面214

§17·6 二次曲面219

§17·7 OR3中的向量函数和参数方程226

§17·8 柱坐标和球坐标233

第十七章 复习题239

第十八章 二元和三元函数的微分学242

§18·1 二元和三元函数243

§18·2 极限与连续255

§18·3 偏导数263

§18·4 高阶偏导数270

§18·5 可微性与梯度274

§18·6 链锁律282

§18·7 切平面、法线与梯度287

§18·8 方向导数与梯度291

§18·9 保守向量场与梯度（供选择）297

§18·10 全微分与近似计算299

§18·11 恰当微分303

§18·12 二元函数的极大值与极小值306

§18·13 条件极大值和极小值--拉格朗日乘数法314

第十八章 复习题320

第十九章 重积分324

§19·1 曲面下方的体积与二重积分324

§19·2 二重积分的计算333

§19·3 密度、质量和质心（供选择）343

§19·4 极坐标系中的二重积分347

§19·5 曲面的面积352

§19·6 三重积分357

§19·7 柱坐标与球坐标下的三重积分365

第十九章 复习题371

第二十章 向量分析初步374

§20·1 向量场374

§20·2 功，平面内的曲线积分，与路径无关性378

§20·3 平面内的格林定理385

§20·4 空间曲线积分393

§20·5 曲面积分397

§20·6 R3中向量场的散度和旋度410

§20·7 斯托克斯定理414

§20·8 散度定理421

§20·9 重积分的变量替换和雅可比行列式426

第二十章 复习题434

第二十一章 常微分方程437

§21·2 一阶微分方程439

§21·3 一阶线性微分方程443

§21·4 二阶常系数线性齐次微分方程450

§21·5 二阶常系数非齐次方程454

§21·6 振动（供选择）458

第二十一章 复习题464

附录一 三角学复习466

附录二 数学归纳法480

附录三 行列式483

附录四 二项式定理483

附录五 有关极限，连续，导数的一些定理的证明496

附录六 复数503

编号是奇数的习题和复习题答案509