《应用微积分》求取 ⇩

第零章基本代数复习1

0.1 实数线与大小顺序2

0.2 实数线上的距离及绝对值8

0.3 指数及根式16

0.4 多项式因式分解22

0.5 分式及有理化31

第一章函数、图形与极限39

1.1 笛卡尔平面与距离公式40

1.2 方程式的图形50

1.3 平面上的直线：斜率65

1.4 函数78

1.5 极限92

1.6 连续性106

第二章微分117

2.1 导数与曲线的斜率118

2.2 微分法则128

2.3 变化率：速度及边际量139

2.4 积法则及商法则154

2.5 链锁法则和广义乘幂法则164

2.6 高阶导数174

2.7 隐微分180

第三章导数的应用189

3.1 进增及进减函数190

3.2 极值及一阶导数检验法198

3.3 凹性与二阶导数检验法210

3.4 最佳化问题218

3.5 商业及经济应用230

3.6 渐近线241

3.7 曲线绘图：本章总结254

第四章积分263

4.1 反导数与不定积分264

4.2 广义乘幂法则273

4.3 面积与微积分基本定理280

4.4 两曲线间所围区域的面积291

第五章指数与对数函数301

5.1 指数函数302

5.2 指数函数的微分与积分313

5.3 自然对数函数322

5.4 对数函数：微分与积分329

5.5 指数增长与衰退338

第六章积分技巧347

6.1 代换积分法348

6.2 部分积分法358

6.3 利用积分表求积分366

第七章多变数函数377

7.1 空间中的曲面与三维坐标系统378

7.2 多变数函数389

7.3 偏导数398

7.4 二变数函数的极值407

7.5 Lagrange 乘子与受制最佳化418

7.6 最小平方法429

附录 A443

附录 B445

奇数题习题解答447

索引485