《商用微积分》

第一章实数及函数1

1-1 实数及其性质，直线坐标系1

1-2 平方根、绝对值、不等式10

1-3 函数的意义及结合17

1-4 直角坐标平面，实函数的图形23

1-5 商业上的函数实例35

1-6 可逆函数42

第二章极限与连续49

2-1 极限的意义及性质49

2-2 极限的求法57

2-3 连续的概念及性质63

2-4 三角函数及其连续性68

第三章导函数75

3-1 瞬间变率与切线之斜率75

3-2 导数与导函数79

3-3 基本代数函数的导函数84

3-4 三角函数的导函数92

3-5 连锁律95

3-6 可逆函数与反三角函数的导函数101

3-7 隐函数的微分法106

3-8 高阶导函数110

3-9 函数的微分112

第四章导函数的性质117

4-1 函数的极值117

4-2 均值定理，增函数与减函数123

4-3 反导函数127

4-4 函数图形的描绘132

4-5 罗比达法则139

第五章导函数在商业上的应用143

5-1 在经济学上概念的应用143

Ⅰ．边际成本143

Ⅱ．边际收入145

Ⅲ．需求弹性146

Ⅳ．成本弹性150

Ⅴ．边际消费倾向151

5-2 极值的问题157

Ⅰ．成本与收入的最佳化157

Ⅱ．最大税收问题159

Ⅲ．库存控制问题161

Ⅳ．一般极值问题164

第六章定积分169

6-1 定积分的意义及性质169

6-2 微积分基本定理176

6-3 曲线所围区域之面积，截面积已知之立体体积184

第七章对数与指数函数195

7-1 自然对数函数195

7-2 自然指数及实数指数函数201

7-3 一般之对数函数，实数e之意义208

7-4 指数函数的应用217

第八章积分的技巧及应用225

8-1 基本公式225

8-2 分部积分法233

8-3 三角函数的积分法239

8-4 代换积分法251

8-5 有理函数的积分法260

8-6 积分表的利用266

8-7 数值积分法—西姆松法则269

8-8 广义积分277

8-9 积分在经济学上的应用282

9-1 多变数函数295

第九章多变数函数的微分与积分295

9-2 二变数函数的图形299

9-3 偏导函数的意义及求法，全微分307

9-4 极值问题315

Ⅰ．一般极值问题315

Ⅱ．最小平方回归直线321

Ⅲ．二元线性函数的极值，简易线性规划问题325

Ⅳ．附带条件的极值问题—拉格兰日乘子331

9-5 二重积分，叠积分338