《微积分》求取 ⇩

第一章变化率1

第一节 变化率的概念2

第二节 极限的概念5

小结15

第二章导数及其应用19

第一节 实数与区间20

第二节 函数21

第三节 导数的概念26

第四节 导数的几何意义——切线的斜率28

第五节 求导数的几个基本的运算法则32

第六节 函数的连续性 微分中值定理41

第七节 极值问题50

第八节 三角函数和反三角函数的导数52

第九节 指数函数和对数函数的导数61

第十节 高阶导数65

第十一节 函数图形的凹凸及曲率67

第十二节 函数图形的描绘75

小结77

第三章不定积分87

第一节 微分87

第二节 原函数与不定积分96

第三节 换元积分法和分部积分法102

第四节 几类典型的积分108

小结118

第四章定积分123

第一节 弧长的计算123

第二节 定积分定义的讨论131

第三节 定积分在几何上的应用136

第四节 定积分在力学上的应用144

第五节 数值积分149

第六节 广义积分163

小结172

第五章微分方程178

第一节 引言178

第二节 一阶微分方程184

第三节 二阶常系数线性微分方程199

小结248

第六章级数259

第一节 常数项级数260

第二节 正项级数269

第三节 绝对收敛与条件收敛281

第四节 幂级数285

第五节 函数的幂级数展开式292

第六节 幂级数的应用举例307

第七节 富里埃级数310

第八节 三角级数及三角级数的正交性312

第九节 周期函数的富氏级数316

第十节 频谱分析324

第十一节 偶函数及奇函数的富氏级数331

第十二节 富氏级数的复数形式341

第十三节 富里埃积分346

小结351

附录367