《数学模型引论》求取 ⇩

第1章数学模型概论1

1.1 数学模型的概念和分类1

1.2 数学建模的方法与步骤4

1.3 数学建模举例8

习题112

第一篇运筹学模型13

第2章线性规划模型13

2.1 拟订生产计划问题13

2.2 运输问题16

2.3 食谱问题17

2.4 作物布局问题18

2.5 配料问题19

2.6 LP模型的一般形式与标准形式20

2.7 LP模型的几何解释和图解法23

2.8 解线性规划的一种常用方法——单纯形法25

习题239

第3章整数规划模型43

3.1 投资决策问题43

3.2 背包问题44

3.3 合理下料问题45

3.4 生产组织与计划问题45

3.5 工厂选址问题46

3.6 设备购置和安装问题47

3.7 旅行商问题48

3.8 系统可靠性问题49

3.9 整数线性规划解法概述50

3.10 分枝定界算法53

习题358

第4章非线性规划模型63

4.1 防洪优化问题63

4.2 森林救火费用最小问题64

4.3 曲线拟合问题65

4.4 砂石运输问题66

4.5 抽水费用最小问题68

4.6 水电站群装机容量的优化选择69

4.7 汽轮机叶片的优化设计70

4.8 两杆平面桁架的优化设计71

4.9 箱形剖面简支梁的优化设计72

4.10 非线性规划问题及其解法简介74

习题481

第5章网络模型84

5.1 运输问题84

5.2 物资转运问题87

5.3 最短路问题88

5.4 网络最大流问题92

5.5 网络最小费用流问题97

习题598

第6章多目标规划模型101

6.1 投资决策问题101

6.2 光学系统的自动设计103

6.3 生产计划问题103

6.4 橡胶配方问题104

6.5 种植方案的优选105

6.6 多目标规划的基本概念与解法简介106

习题6111

第7章目标规划模型114

7.1 引言基本概念114

7.2 投资决策问题118

7.3 物资调运问题119

7.4 地区工业发展规划研究120

7.5 目标规划解法简介123

习题7127

第8章库存模型130

8.1 引言基本概念130

8.2 瞬时送货的确定型库存问题（Ⅰ）：不允许缺货情况132

8.3 非瞬时送货的确定型库存问题133

8.4 瞬时送货的确定型库存问题（Ⅱ）：允许缺货的情况135

8.5 变需求量的确定型库存问题137

习题8138

第9章对策模型140

9.1 对策现象及基本概念140

9.2 矩阵对策模型143

9.3 最优纯策略146

9.4 混合策略对策148

习题9153

第10章随机规划模型155

10.1 专用码头及有关概念简介156

10.2 专用码头的最大通过能力问题159

10.3 车、船在港停留时间最小问题160

10.4 专用码头造价最小问题161

10.5 求随机规划问题最优解的一个算法162

习题10165

第11章决策模型166

11.1 决策的概念和分类166

11.2 风险型决策问题167

11.3 不确定型决策问题173

习题11177

第12章投入产出模型179

12.1 投入产出分析的概念179

12.2 静态价值型投入产出模型181

12.3 动态投入产出模型184

12.4 多目标动态投入产出优化模型187

习题12190

第13章评价模型192

13.1 模糊综合评价模型192

13.2 AHP模型195

13.3 DEA模型202

习题13206

第二篇微分方程模型208

第14章一阶常微分方程模型208

14.1 人口模型208

14.2 新技术推广模型211

14.3 Horrod-Domer经济增长模型213

14.4 VanMeegeren的艺术伪造品215

习题14220

第15章高阶常微分方程和方程组模型223

15.1 一个宏观经济模型223

15.2 饿狼追兔问题226

15.3 Lanchester战争模型228

15.4 传染病模型232

15.5 药物动力学的房室模型234

习题15237

第16章差分方程模型239

16.1 价格变动模型239

16.2 Samuelson-Hicks宏观经济模型242

16.3 Leslie模型245

习题16247

第17章偏微分方程模型249

17.1 连续人口发展方程249

17.2 香烟过滤嘴的作用251

习题17257

第三篇概率统计模型258

第18章预测模型258

18.1 时间序列预测模型258

18.2 线性回归模型266

习题18275

第19章正交试验设计模型277

19.1 试验设计的基本概念277

19.2 无交互作用的正交试验设计模型278

19.3 常用的正交表283

19.4 有交互作用的正交设计模型284

习题19287

第20章经济计量模型289

20.1 经济计量模型简介289

20.2 单方程经济计量学模型293

20.3 联立方程组模型300

习题20303

第21章马尔可夫链模型305

21.1 马尔可夫链模型简介305

21.2 市场占有率预测307

21.3 最佳服务地点选择309

习题21310

参考文献313

部分习题答案317