《数学模型》

第一章 数学模型概述1

1-1 数学模型与科技工程1

1-2 数学模型及其分类2

1-3 建模实例3

1-4 建模的一般步骤和原则10

1-5 建模能力的培养12

习题一12

第二章 建模的常用方法13

2-1 理论分析法13

2-2 模拟方法16

2-3 类比分析法18

2-4 数据分析法22

2-5 人工假设法24

2-6 物理系统建模方法26

习题二29

第三章 初等模型31

3-1 代数法建模31

3-2 图解法建模35

3-3 量纲分析法建模38

3-4 概率法建模41

习题三50

第四章 微分方程模型53

4-1 几何问题53

4-2 力学问题57

4-3 电学问题59

4-4 化学问题61

4-5 热学问题65

4-6 扩散问题68

4-7 医学问题70

4-8 人口问题75

4-9 体育问题79

4-10 社会、经济问题84

习题四89

第五章 离散模型93

5-1 离散量与连续量的转化93

5-2 差分法建模95

5-3 逻辑法建模103

5-4 图论法建模112

5-5 层次分析法建模117

习题五124

第六章 工程技术系统的数学模型127

6-1 工程系统数学模型的通用形式127

6-2 控制系统的数学建模129

6-3 机电系统的数学建模134

6-4 热力系统的数学建模137

6-5 液压系统的模块式建模140

习题六147

附录：国内外大学生数学建模竞赛试题选编149

例题索引174

参考文献176