《数学模型》

第一章引言1

1 发射卫星为什么用三级火箭1

2 人口增长数学模型7

3 数学模型的基本概念16

习题20

第二章初等模型21

l 椅子问题21

2 战略核武器杀伤力模型22

3 雨中行走问题22

4 人狗鸡米过河问题24

5 夫妻过河问题26

6 导弹核武器竞赛28

7 市场平衡问题29

8 铺瓷砖问题31

9 工厂地址选择的数学模型32

10 动物体形问题36

习题二37

第三章微 分方程模型39

l 传染病传播的数学模型39

2 放射性废物的处理问题45

3 理查森军备竞赛理论48

4 兰彻斯特作战模型52

5 掠俘问题56

6 车辆贯行模型60

7 生态学模型65

8 微分方程稳定性有关知识简介77

习题三79

第四章变分法模型81

1 最速降线问题81

2 赛跑问题83

3 机器设备保养和更新优化模型89

4 人才最优分配问题91

5 变分法简介94

习题四102

第五章运筹学模型103

1 线性规划模型103

2 非线性规划模型109

3 经济定货量库存模型111

4 工厂生产和销售的库存模型113

5 投资决策模型115

6 足智多谋巧排乒乓阵121

7 电梯系统的数学模型124

习题五133

第六章图论模型136

1 哥尼斯堡七桥问题136

2 图论常用概念137

3 追赶问题138

4 通知球员问题139

5 最小覆盖问题140

6 染色问题143

7 最佳生产方案的选样145

习题六149

第七章网络模型152

1 网络的基本概念152

2 公路运输问题152

3 医院选址模型157

4 布线问题158

5 排序问题159

习题七162

第八章概率统计模型164

1 配对问题164

2 机器任务的最优分配165

3 高尔顿钉板试验168

4 钓鱼问题170

5 质量控制170

6 子样容量的确定174

7 铸件模型的工艺及配方优选176

习题八180

1 课堂教学的评价问题182

第九章模糊数学模型183

2 最佳方案的模糊决策186

3 服装综合评判数学模型188

4 选拔企业领导的模糊模型190

习题九195

第十章其他模型198

1 层次分析法模型198

2 等时降落曲线问题207

3 闭路电视的普及预测模型209

4 电饭锅销售模型213

5 设备维修更换模型214

6 围棋中的数学模型219

习题十223

附录：国内外大学生数学建模竞赛试题选编225

参考文献256