《运筹学教程》

第一章 线性规划及单纯形法1

1 线性规划问题及其数学模型1

2 含两个决策变量的LP图解法5

3 单纯形法的预备知识9

4 单纯形法的几个关键问题16

5 单纯形法的计算步骤26

6 单纯形法的进一步讨论33

7 单纯形法小结42

8 应用举例44

复习思考题49

习题49

1 单纯形法的矩阵描述55

第二章 对偶问题和灵敏度分析55

2 对偶问题的提出56

3 原始问题与其对偶问题的数学模型58

4 原始问题与其对偶问题的相关性质63

5 对偶变量的经济解释--影子价格70

6 对偶单纯形法73

7 灵敏度分析76

8 参数线性规划85

9 改进单纯形法89

10 有界变量处理技术96

复习思考题99

习题100

1 基本概念与数学模型106

第三章 目标规划106

2 含两个决策变量GP的图解法110

3 求GP满意解的单纯形法112

4 GP的灵敏度分析113

5 应用举例116

复习思考题119

习题120

第四章 运输问题123

1 运输问题的数学模型123

2 表上作业法125

3 产销不平衡的运输问题133

4 应用问题举例136

5 灵敏度分析144

复习思考题146

习题146

第五章 整数规划151

1 引言151

2 分枝定界法152

3 割平面法155

4 0--1规划与隐枚举法158

5 分配问题与匈牙利法163

复习思考题169

习题169

1 多阶段决策问题173

第六章 动态规划的基本原理与方法173

2 动态规划解题的思路175

3 动态规划的关键元素和基本方程178

4 连续确定性DP及其解析法182

5 离散确定性DP及其数值法187

复习思考题189

习题190

第七章 动态规划应用举例192

1 资源分配问题192

2 生产与存贮问题197

3 复合系统工作可靠性问题200

4 设备更新问题202

5 排序问题205

6 离散随机型动态规划209

7 动态规划小结211

复习思考题212

习题212

第八章 存贮论216

1 存贮问题的基本概念216

2 确定性存贮模型218

3 随机性存贮模型225

4 (s,S)型存贮模型231

5 一些其它类型的存贮问题236

习题240

复习思考题240

第九章 排队论242

1 随机服务系统的基本概念242

2 几种常用的分布函数246

3 经验分布250

4 M/M/1型的马氏排队系统254

5 有限制的马氏系统258

6 多服务台的马氏系统262

7 一般服务时间M/G/1系统265

8 特殊规定的排队系统268

9 排队系统优化问题271

习题273

复习思考题273

第十章 图与网络分析276

1 基本概念277

2 树280

3 最短路问题285

4 网络最大流问题290

5 中国邮递员问题296

6 应用举例298

7 关于若干问题的注记307

复习思考题307

习题308

习题答案311

参考文献322