《运筹学》

第一篇线性规划1

第一章 线性规划问题及其数学模型1

第一节 线性规划问题的提出1

第二节 线性规划的数学模型2

第三节 线性规划问题的解7

第二章 单纯形法11

第一节 线性规划的几何意义11

第二节 单纯形法的算法原理18

第三节 单纯形法的计算步骤与单纯形表21

第四节 修正单纯形法35

第三章 对偶问题及对偶单纯形法42

第一节 对偶问题及对偶单纯形法42

第二节 对偶问题的基本性质48

第三节 对偶解的经济解释——影子价格49

第四节 对偶单纯形法51

第四章 线性规划的灵每度分析55

第五章 运输问题64

第一节 运输问题的数学模型64

第二节 表上作业法66

第三节 产销不平衡的运输问题74

习题77

第二篇整数规划91

第一章 整数规划及其数学模型91

第二章 切割平面法94

第一节 分数切割法95

第二节 混合切害法95

第三章 搜索法99

第一节 分枝限界法111

第二节 隐枚举法111

第四章 分配问题117

第一节 标准分配问题及其数学模型117

第二节 分配问题的求解方法118

第三节 两个需要说明的问题120

习题122

第三篇非线性规划128

第一章 基本概念128

第一节 非线性规划的几何解释128

第二节 非线性规划求解的基本思路131

第一节 概述132

第二章 一维搜索132

第二节 一维搜索方法134

第三节 一维搜索方法评述143

第三章 多变量函数无约束求极值问题145

第一节 无约束极值的解析算法145

第二节 无约束极值的搜索算法163

第四章 多变量函数有约束求极值问题169

第一节 最优性条件169

第二节 可行方向法175

第三节 罚函数法与障碍函数法182

习题191

第四篇动态规划197

第一章 DP的基本概念与方法197

第一节 多阶段决策问题197

第二节 DP的术语及其定义201

第三节 DP最优化原理与基本方程203

第四节 DP方法的基本步骤205

第五节 DP的建模206

第二章 动态规划方法应用举例211

第一节 资源分配问题211

第二节 生产与存贮问题218

第三节 阶段不确定的最短路问题222

第四节 复合系统工作可靠性问题227

习题228

第五篇存贮论236

第一章 存贮论的基本概念236

第二章 确定性存贮模型240

第三章 随机性存贮模型251

习题266

附录268

第六篇图与网络分析277

第一章 图的基本概念277

第二章 树283

第一节 树及其性质283

第二节 图的生成树284

第三节 最优生成树问题286

第三章 连通图的最短路(链)问题293

第一节 最短链问题293

第二节 最短路问题300

第四章 网络流问题305

第一节 基本概念与基本定理305

第二节 寻求最大流的算法310

第三节 多发收点容量网络模型的修正313

第四节 最大流问题的应用314

第五节 最小费用最大流问题318

习题328

第七篇排队论336

第一章 基本概念336

第一节 排队系统336

第二节 输入过程和服务时间分布341

第二章 若干常见排队系统的分析343

第一节 最简单的排队模型344

第二节 M/G/1排队模型365

第三节 其他排队系统与研究方法367

第一节 排队系统的费用分析368

第三章 排队系统的最优化问题368

第二节 M/M/C系统中最优服务台数的确定369

第三节 M/M/1系统中最优服务率的确定371

习题373

第八篇多目标规划(简介)376

第一章 多目标模型与基本定义376

第二章 处理多目标规划常用的几种方法379

第一节 化多目标为单目标法380

第二节 分层序列法381

第三节 引进次序法383

第四节 其他方法384

第五节 目标规划方法387

第六节 目标权重系数的确定方法392

参考文献409