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第一章 运筹学基础1

1.1 引言1

1.2 运筹学的发展概况1

1.3 建立模型的技巧2

1.4 运筹学研究的阶段11

第一部分 线性规划，动态规划和整数规划17

第二章 线性规划的应用17

2.1 引言17

2.2 线性规划的应用举例17

2.3 线性规划的一般定义34

习题40

第三章 单纯形法47

3.1 引言47

3.2 两个变量线性规划的图解法47

3.3 单纯形法的制定49

3.4 单纯形法计算程序的小结60

3.5 人工变量方法63

3.6 单纯形法应用的变型69

习题80

第四章 对偶问题和最优化后分析89

4.1 引言89

4.2 对偶问题的定义89

4.3 单纯形表格中的最优对偶解95

4.4 原始与对偶问题的重要性质101

4.5 对偶单纯形法109

4.6 最优化后分析或灵敏度分析111

习题122

第五章 运输问题132

5.1 引言132

5.2 运输模型132

5.3 运输模型的应用152

习题160

6.1 引言168

6.2 数学定义168

第六章 线性规划的进一步讨论和参数规划168

6.3 线性规划问题的矩阵定义170

6.4 线性规划问题的最优解172

6.5 单纯形法条件的推导176

6.6 单纯形表格的矩阵形式181

6.7 有效的计算方法183

6.8 对偶问题的矩阵形式209

6.9 参数线性规划212

习题228

第七章 动态规划238

7.1 动态规划模型的要素238

7.2 递归方程表示法243

7.3 动态规划应用的举例250

7.4 向前和向后计算260

7.5 动态规划中维数的问题264

7.6 用动态规划来解线性规划265

习题268

8.1 整数的最优化274

第八章 整数规划274

8.2 整数规划的一些应用276

8.3 整数规划的解法280

8.4 建立整数模型的一般原则311

习题312

第二部分 概率模型321

第九章 概率论复习321

9.1 引言321

9.2 结果、样本空间和事件321

9.3 概率的定律322

9.4 随机变量和概率分布324

9.5 联合概率分布334

9.6 随机变量的期望和矩339

9.7 矩母函数343

9.8 中心极限定理346

9.9 卷积347

9.10 随机过程350

9.11 Z变换359

习题365

第十章 决策论和对策369

10.1 引言369

10.2 风险型决策371

10.3 非确定型决策384

10.4 对策论390

10.5 展望406

习题407

11.1 引言415

第十一章 工程计划中的统筹方法415

11.2 箭头(网络)图表示法417

11.3 关键路线的计算421

11.4 时间表的编制和资源均衡426

11.5 工程计划中的概率和成本因素430

11.6 工程控制444

习题445

12.1 存储问题的定义450

第十二章 存储模型450

12.2 需求量的抽象化453

12.3 确定性模型455

12.4 随机性模型488

习题511

第十三章 排队论520

13.1 引言520

13.2 基本定义和符号522

13.3 用公理推导普阿松排队的到达和离开分布529

13.4 普阿松排队模型536

13.5 非普阿松排队模型549

13.6 串列排队552

13.7 排队的决策模型556

13.8 专题研究561

13.9 排队论和嵌入马尔科夫链570

习题579

14.1 模拟的必要性592

第十四章 模拟592

14.2 模拟的类型593

14.3 事件型或离散模拟594

14.4 模拟中的随机现象598

14.5 模拟中的统计分析606

14.6 模拟语言609

14.7 结论609

习题609

15.1 引言615

15.2 无约束的极值问题615

第三部分 非线性规划615

第十五章 古典最优化理论615

15.3 有约束的极值问题623

习题650

第十六章 非线性规划的算法654

16.1 引言654

16.2 无约束非线性问题的算法654

16.3 有约束非线性问题的算法660

习题690

附录697

附录A 向量和矩阵的复习697

A.1 向量697

A.2 矩阵698

A.3 二次型709

习题711

B.1 定义713

附录B 微分学基本定理的复习713

B.2 罗尔(Boll)定理714

B.3 中值定理714

B.4 罗必达法则716

B.5 多项式近似717

B.6 凸函数和凹函数721

习题721

附录C 计算普阿松排队公式的一般程序723

附录D 部分习题答案732