《运筹学》

第一章 线性规划及单纯形法1

1 一般线性规划问题的数学模型1

2 图解法5

3 单纯形法原理8

4 单纯形法的计算步骤13

5 单纯形法的进一步讨论18

6 改进单纯形法25

7 生产组织与计划问题的线性规划模型29

第二章 线性规划的对偶理论36

1 对偶问题的提出36

2 原问题与对偶问题37

3 对偶问题的基本性质40

4 影子价格44

5 对偶单纯形法45

6 灵敏度分析47

7 参数线性规划55

第三章 特殊类型的线性规划问题60

1 运输问题的典例和数学模型60

2 表上作业法62

3 产销不平衡的运输问题及其应用72

4 上界法79

5 线性规划问题的分解原理82

第四章 整数规划与分配问题96

1 整数规划的特点及应用96

2 分配问题与匈牙利法98

3 分枝定界法104

4 割平面法107

5 解0-1规划问题的隐枚举法110

第五章 目标规划113

1 问题的提出和模型113

2 目标规划的图解分析法116

3 用单纯形法求解目标规划117

4 灵敏度分析121

5 应用举例124

第六章 图与网络分析128

1 图的基本要领和模型128

2 树图和图的最小部分树130

3 最短路问题134

4 中国邮路问题138

5 网络的最大流139

第七章 计划评审方法和关键路线法147

1 PERT网络图147

2 PERT网络图的计算150

3 关键路线和网络的改进154

4 完成各项活动的期望时间和在规定时间内实现事件的概率156

第八章 排队论159

1 排队服务系统的基本概念159

2 输入与输出162

3 生死过程167

4 最简单的排队系统的模型170

5 M/G/1的排队系统184

6 服务机构串连的排队系统189

7 具有优先权的排队模型192

2 基本概念195

1 引言195

第九章 存贮论195

3 确定性的存贮模型196

4 具有约束条件的存贮模型201

5 控制库存量的方法203

6 随机性存贮模型204

第十章 随机模拟208

1 模拟的概念和应用208

2 均匀随机数的产生方法209

3 任意概率分布随机数的产生215

4 模拟方法的分类220

5 固定时间步长的模拟法221

6 事件表模拟法225

7 应用实例--露天矿山装运过程的模拟229

8 模拟中的两个问题233

第十一章 动态规划235

1 多阶段的决策问题235

2 最优化原理和动态规划的数学模型236

3 离散确定性动态规划模型的求解240

4 离散随机性动态规划模型的求解244

5 货郎担问题的动态规划解法248

1 引言251

第十二章 对策论251

2 最大最小原则252

3 具有混合策略的对策254

4 m×n型对策256

第十三章 决策分析262

1 引言262

2 不确定型的决策分析262

3 风险情况下的决策266

4 主观概率268

5 决策树269

6 决策分析中的效用度量271

参考文献273