《运筹学》

第一部分 线性规划1

第一章线性规划基础1

1-1线性规划问题及其数学模型1

1-2两个变量的线性规划问题的图解法5

1-3线性规划问题的标准型7

1-4线性规划的基本概念10

1-5线性规划的基本定理12

第二章单纯形法17

2-1单纯形法的基本思想17

2-2单纯形法的一般法则及判别定理21

2-3单纯形表25

2-4人工变量法31

2-5退化36

第三章改进单纯形法39

3-1矩阵形式的单纯形法39

3-2改进单纯形法的步骤40

第四章对偶理论49

4-1对偶问题的提出49

4-2对偶问题的概念50

4-3对偶问题的性质57

4-4对偶单纯形法65

第五章灵敏度分析72

5-1问题的提出72

5-2目标函数中系数的灵敏度分析74

5-3约束方程右端常数项的灵敏度分析76

5-4约束方程中系数的灵敏度分析78

5-5增加新变量或增加新约束的灵敏度分析80

第六章运输问题的表上作业法83

6-1运输问题的数学模型83

6-2运输问题的特征84

6-3初始方案的求法88

6-4方案的检验和调整93

6-5产销不平衡的运输问题99

第七章线性规划在交通运输部门的应用举例103

7-1多种物资的混合运输问题103

7-2大型船舶的合理配载问题104

7-3合理组织船舶的运行问题106

7-4运输生产的合理布局问题107

习题一109

第二部分 整数规划119

第八章整数规划119

8-1整数规划的特点119

8-2分枝定界法121

8-3割平面法124

8-4 0-1规划127

8-5指派问题130

第三部分 动态规划140

第九章动态规划的基本方法140

9-1动态规划的研究对象140

9-2动态规划的基本概念141

9-3动态规划的基本方法142

第十章动态规划的应用148

10-1资源分配问题148

10-2机器负荷分配问题153

10-3载货问题157

10-4生产与存贮问题161

习题三164

第四部分 图与网络分析168

第十一章图的基本概念168

11-1图、连通图、赋权图168

11-2一笔画问题170

11-3子图和树175

第十二章网络分析179

12-1有向图179

12-2图的矩阵表示180

12-3最短路问题181

12-4网络流图的最大流问题189

12-5最小费用最大流问题198

第十三章网络计划202

13-1网络图202

13-2关键路线与时间参数206

13-3制定最优计划方案214

习题四217

第五部分 排队论221

第十四章排队论的基本知识221

14-1排队系统的组成221

14-2排队模型的符号表示224

14-3服务系统的运行指标224

14-4顾客到达间隔时间和服务时间分布225

第十五章排队系统的分析232

15-1单服务台的情形M/M/1模型232

15-2多服务台的情形M/M/C模型242

15-3一般服务时间M/G/1模型248

第十六章排队系统的最优化251

16-1单服务台模型的最优服务率μ251

16-2多服务台模型的最优C值252

习题五253

第六部分 决策分析255

第十七章决策分析255

17-1概述255

17-2非确定型决策258

17-3风险型决策264

17-4效用值及其应用269

习题六273