《运筹学》

第一篇运筹学1

第一章线性规划与单纯形法1

1 线性规划问题1

2 线性规划问题的标准型与解的概念5

3 线性规划问题的几何意义7

4 单纯形法10

5 单纯形算法步骤15

6 单纯形法的进一步讨论18

7 线性规划应用举例20

习题26

第二章线性规划的对偶理论与灵敏度分析29

1 改进单纯形法29

2 对偶问题32

3 对偶理论33

4 对偶单纯形法35

5 对偶问题的经济意义——影子价格37

6 灵敏度分析38

7 参数线性规划45

习题47

第三章运输问题50

1 运输问题50

2 表上作业法51

3 产销不平衡的运输问题57

习题61

第四章整数规划64

1 整数规划问题64

2 分枝定界法65

3 割平面法68

4 0-1型整数规划70

5 指派问题73

习题77

第五章动态规划80

1 多阶段决策问题80

2 动态规划的基本概念和最优化原理81

3 建立动态规划数学模型的步骤84

第六章动态规划应用举例87

1 资源分配问题87

2 生产与存贮问题91

3 背包问题99

4 复合系统工作可靠性问题102

5 设备更新问题104

6 排序问题106

7 货郎担问题108

8 其它应用问题110

习题112

第七章图与网络分析115

1 图与网络的基本概念115

2 树与最小部分树117

3 最短路问题121

4 网络最大流问题126

5 最小费用最大流问题130

6 中国邮递员问题134

习题137

第八章网络计划技术141

1 网络计划141

2 网络计划的绘制142

3 确定关键路线144

4 关键路线模型148

5 计划协调技术模型151

习题155

第九章决策分析157

1 非确定型决策158

2 风险型决策165

3 决策树168

4 贝叶斯（Bayes）决策172

5 效用值及其应用175

习题179

第十章排队论183

1 排队服务系统的基本概念183

2 到达间隔与服务时间的分布186

3 生灭过程188

4 单服务台排队系统模型（M/M/1）190

5 多服务台模型（M/M/C）196

6 M/C/1排队系统202

7 具有优先权的排队模型205

8 排队系统的最优化206

习题210

第二篇高等运筹学212

第一章大规模线性规划212

1 具有上界限制的大规模线性规划212

2 可分解的大规模线性规划219

习题226

第二章非线性规划227

1 非线性规划问题227

2 一维搜索230

3 无约束最优化方法233

4 约束最优化方法242

习题246

第三章多目标规划247

1 多目标规划问题247

2 化多为少法248

3 分层序列法251

4 多目标线性规划解法252

习题257

第四章对策论258

1 对策现象及其要素258

2 有限两人零和对策（矩阵对策）259

3 最优纯策略260

4 最优混合策略262

5 矩阵对策的解法265

6 对策模型应用举例269

7 其它对策模型273

习题282

第五章马尔可夫过程与应用284

1 马尔可夫过程284

2 稳态概率285

3 首次到达和首次回归概率286

4 预测模型举例287

5 决策模型举例288

习题294