《运筹学》求取 ⇩

5.2变换抽样法*401

4.5马尔可夫决策*313

第一章线性规划与单纯形法5

1线性规划问题的数学模型5

2线性规划问题的标准型8

3线性规划问题的解10

3.1解的几何意义10

3.2解的基本概念12

3.3解的性质13

4单纯形法15

4.1单纯形法的基本思路15

4.2确定初始基本可行解17

4.3最优性检验及解的判别准则18

4.4换基迭代19

4.5单纯形法的计算步骤22

5初始可行基的求法27

5.1大M法27

5.2两阶段法30

6应用举例35

7本章小结40

习题一41

5.1指派问题及其标准形式*146

第二章线性规划问题的进一步研究47

1对偶问题47

1.1一个经济管理问题的例子47

5.2匈牙利解法*148

1.2对偶问题的定义48

1.3对偶问题的性质50

2对偶理论52

3对偶问题的经济意义57

4对偶单纯形法58

4.1对偶单纯形法的基本思想58

4.2对偶单纯形法58

5灵敏度分析63

5.1目标函数中价值系数cj的变化分析64

5.2约束条件中资源数量bk的变化分析66

5.3技术系数aij的变化分析68

6本章小结70

习题二71

1运输问题的数学模型74

第三章运输问题74

2表上作业法79

3产销不平衡的运输问题88

4本章小结94

习题三94

1.1目标偏差变量的引入98

1多目标线性规划问题98

第四章目标规划98

1.2多目标线性规划演变为目标规划99

2目标规划模型及其求解方法100

2.1加权法101

2.2优先级法101

2.3目标规划的图解法103

2.4目标规划的基本概念106

2.5目标规划的序贯式算法107

2.6目标规划的多阶段算法108

3目标规划的灵敏度分析112

3.1对偶目标规划112

3.2目标规划的对偶单纯形法112

3.3目标规划的灵敏度分析113

4应用举例117

5本章小结121

习题四122

1.1整数规划问题的一般形式124

第五章整数规划124

1整数规划问题124

1.2整数规划的例子125

1.3解的特点128

2全整数规划的割平面法129

3分枝定界法134

4.10-1变量及其应用139

40-1型整数规划139

4.20-1型整数规划的解法144

5指派问题146

5.3一般的指派问题150

6本章小结152

习题五153

第六章图与网络分析158

1图的基本概念158

1.1图158

1.2有向图160

1.3树161

2最小生成树161

3最短路问题164

3.1Dijkstra算法165

3.2Ford算法166

4最大流问题170

4.1网络和可行流170

4.2增广链171

4.3最大流和最小截集172

4.4最大流算法173

5最小费用最大流问题175

6应用举例178

7本章小结186

习题六186

第七章动态规划193

1多阶段决策问题193

2动态规划的基本概念和最优性原理197

2.1动态规划的基本概念197

2.2最优性原理198

3动态规划模型及求解方法199

3.1动态规划的数学模型199

3.2动态规划的求解方法200

4动态规划的应用209

4.1生产计划问题209

4.2可靠性问题217

4.3二维分配问题222

4.4设备更新问题229

5本章小结232

习题七233

第八章存储论239

1存储问题的提出239

2存储论的基本概念240

3确定型存储模型243

3.1模型一：瞬时进货，不许缺货243

3.2模型二：逐渐补充库存，不允许缺货245

3.3模型三：应立即补足库存，允许缺货247

3.4模型四：逐渐补足库存，允许缺货248

3.5模型五：价格与订货批量有关的存储模型250

3.6模型六：多阶段订货问题252

4随机型存储模型254

4.1模型七：一次性进货模型（报童问题）254

4.2模型八：需求量是随机离散的（s,S）型存储策略模型256

4.3模型九：存储水平通过定期盘点才能得知的情况258

5本章 小结259

习题八260

第九章排队论262

1排队论的基本概念及研究的问题262

1.1基本概念262

1.2排队系统的组成262

1.3排队系统的符号表示264

1.4排队论研究的问题264

2排队论中常见的几种概率分布265

2.1泊松分布265

2.2负指数分布267

3单服务台排队系统267

3.1〔M/M/1〕:〔∞/∞/FCFS〕排队模型267

2.3受尔朗（Erlang）分布267

3.2〔M/M/1〕:〔N/∞/FCFS〕排队模型274

3.3〔M/M/1〕:〔N/N/FCFS〕排队模型278

4多服务台的排队模型〔M/M/C〕:〔∞/∞/G〕281

4.1稳态概率的计算281

4.2系统的运行指标282

4.3单队多服务台和多个单队单服务台系统的比较284

5排队系统的费用优化模型285

5.1〔M/M/1〕:〔∞/∞/FCFS〕模型最优的μ值286

5.2〔M/M/1〕:〔N/∞/FCFS〕模型最优的μ值287

5.3〔M/M/1〕:〔N/N/FCFS〕模型最优的μ值287

5.4〔M/M/C〕:〔∞/∞/G〕模型中最优C值的确定288

6本章 小结289

习题九290

1决策的问题和类型292

1.1决策问题的提出292

第十章决策论292

1.2决策问题的构成293

1.3决策的分类295

1.4决策准则295

2确定型决策295

3非确定型决策296

3.1最大最小决策准则296

3.2最大最大决策准则296

3.3乐观系数准则297

3.4最小机会损失准则297

3.5等可能性准则298

4风险型决策301

4.1最大可能性法302

4.2最大收益期望准则（EMV准则）302

4.3决策树法306

4.4情报的价值与贝叶斯决策309

5效用理论321

5.1效用的概念321

5.2效用曲线322

5.3效用曲线的应用324

6.1多目标最优化问题的基本概念325

6*多目标决策325

6.2层次分析法及其应用327

习题十339

7本章小结339

第十一章对策论342

1对策论概述342

2矩阵对策的基本定理347

2.1最优纯策略和鞍点347

2.2混合策略与混合扩充352

2.3矩阵对策基本定理353

3矩阵对策的解法356

3.1等式试算法356

3.22×n和m×2矩阵对策的解法358

3.3优超363

3.4线性规划解法364

4本章 小结368

习题十一369

第十二章模拟论372

1模拟概述372

1.1模拟是一种实验技术372

1.2模拟具有广泛应用372

1.3模拟的分类373

2系统模拟的一般方法374

2.1几个例子374

2.2系统模拟的一般步骤383

2.3蒙特卡洛法384

3均匀随机数发生器385

3.1随机数的产生385

3.2均匀分布及伪随机数386

3.3乘同余法和混合同余法386

3.4准随机数388

4〔0,1〕上均匀随机数发生器的检验388

4.1两类常用统计量389

4.2参数检验390

4.3均匀性检验392

4.4独立性检验394

5一般随机变量的抽样397

5.1直接抽样法397

5.3舍选抽样法401

5.4近似抽样法403

6加速收敛的方法405

6.1加速收敛原理405

6.2方差缩减技术的应用例子406

7统计模拟应用举例409

8计算机模拟语言423

8.1模拟语言概况423

8.2GPSS语言介绍424

9本章小结429

习题十二430

附录436

表一 正态分布表436

表二 x2分布的上侧分位数（x2a）表438

表三 柯尔莫哥洛夫检验的临界值（D？a）表439

表四 随机数表440

主要参考文献442

各章习题答案443