《运筹学》

目 录1

绪论1

第一章线性规划7

§1-1线性规划及其数学模型8

§1-2 两变量线性规划的图解法17

§1-3线性规划问题的标准形式19

§1-4标准形式线性规划问题的解22

§1-5单纯形法的原理27

§1-6表格形式的单纯形法30

§1-7人工变最求可行基的解法37

§1 8求解和应用中遇到的一些问题41

§1-9线性规划的基本理论和推广应用48

习题57

第二章改进单纯形法68

§2-1改进单纯形法68

§2-2用减缩表格的改进单纯形法75

§2-3用增广矩阵形式的改进单纯形法78

§2-4变量有上界约束的单纯形法83

习题90

§3-1 对偶问题的提出94

第三章对偶问题94

§3-2对称和非对称对偶线性规划96

§3-3线性规划的对偶理论101

§3-4对偶问题的最优解104

§3-5对偶单纯形法107

§3-6对偶问题的经济含义——影子价格111

习题116

第四章灵敏度分析和参数规划120

§4-1灵敏度分析120

§4-2 目标函数系数的改变121

§4-3右端常数项的改变126

§4-4系数矩阵A的改变128

§4-5参数规划131

习题141

第五章 运输问题146

§5-1 运输模型146

§5-2 运输问题的基变量特征149

§5-3初始基可行解的求法153

§5-4改进初始基可行解的方法159

§5-5运输方法与单纯形法的关系164

§5-6产销不平衡的运输问题167

习题173

§6-1最大流问题176

第六章网络分析176

§6-2最短路问题184

§6-3网络计划技术188

习题200

第七章目标规划205

§7-1基本概念及模型的建立205

§7-2图解法209

§7-3单纯形法213

§7-4目标优先次序的确定216

§7-5应用举例218

习题228

第八章整数规划231

§8-1分枝定界法231

§8-2割平面法239

§8-3 0-1规划244

§8-4分配问题251

习题258

第九章动态规划262

§9-1多阶段决策问题262

§9-2最优化原理和动态规划递推关系266

§9-3一类非线性规划的动态规划解法271

§9-4约束条件不明显的动态规划问题举例283

§9-5随机性动态规划问题举例287

§9-6动态规划中存在的问题291

习题291

第十章决策分析295

§10-1决策的程序和分类295

§10-2非确定型决策297

§10-3风险型决策303

§10-4决策树308

§10-5效用值及其应用314

习题318

§11-1蒙特卡罗法322

第十一章随机模拟322

§11-2均匀随机数的产生和检验324

§11-3几个常用概率分布随机数的产生329

§11-4模拟方法的分类334

§11-5存贮问题模拟的例子335

§11-6排队问题模拟的例子338

§11-7一个装运过程模拟的例子343

§11-8模拟中的两个问题347

习题348

附表1 均匀分布随机数表352

附表2 标准正态分布随机数表354

参考资料355