《运筹学》

运筹学概论1

第一节运筹学的起源及其发展1

第二节 什么是运筹学4

第三节 运筹学的研究方法6

第四节 运筹学的主要内容7

第五节 运筹学与其它学科之间的关系9

习题10

第一章线性规划基础11

第一节 线性规划问题及其数学模型11

第二节 线性规划数学模型的标准形式15

第三节 线性规划问题解的概念20

第四节 两变量线性规划问题的几何图解法22

第五节 线性规划问题的几何意义25

习题29

第二章单纯形法32

第一节 单纯形法的基本原理32

第二节 单纯形法的计算步骤及应用举例41

第三节 单纯形法的进一步讨论46

第四节 改进单纯形法54

习题61

第三章线性规划的对偶理论62

第一节 对偶问题的提出62

第二节 原问题与对偶问题64

第三节 对偶问题的基本性质70

第四节 影子价格75

第五节 对偶单纯形法78

习题84

第四章灵敏度分析和参数规划88

第一节 灵敏度分析88

第二节 参数规划97

习题102

第五章运输问题105

第一节 运输问题的数学模型105

第二节 表上作业法110

第三节 产销不平衡运输问题及其解法119

第四节 表上作业法与单纯形法的关系123

第五节 运输问题的应用126

习题134

第六章整数规划138

第一节 整数规划问题的提出138

第二节 分枝定界法139

第三节 割平面法145

第四节 匈牙利法151

第五节 0-1整数规划的解法155

习题158

第七章动态规划162

第一节 多阶段决策问题162

第二节 最优化原理和动态规划的数学模型163

第三节 离散确定性动态规划模型的求解168

第四节 离散随机性动态规划模型的求解173

第五节 一般数学规划模型的动态规划解法177

习题184

第八章图与网络分析186

第一节 图的基本概念186

第二节 树图和图的最小部分树190

第三节 最短路问题196

第四节 网络最大流问题202

第五节 最小费用最大流问题207

第六节 中国邮路问题214

习题217

第九章计划评审方法和关键路线法222

第一节 概述222

第二节 网络图224

第三节 网络时间的计算227

第四节 时差和关键路线235

第五节 网络计划的优化239

习题246

第十章排队论249

第一节 排队论的基本概念249

第二节 泊松输入与负指数分布256

第三节 生灭过程260

第四节 M/M/1排队系统分析263

第五节 M/M/C排队系统分析277

第六节 M/G/1排队系统分析285

第七节 排队系统的最优化288

习题291

第十一章存储论294

第一节 存储论的基本概念294

第二节 确定性存储模型295

第三节 具有附加条件的存储模型305

第四节 多阶段动态的存储模型311

第五节 随机性存储模型314

习题321

第十二章决策论324

第一节 决策的分类与过程325

第二节 不确定型的决策分析329

第三节 风险性决策333

第四节 效用理论341

第五节 马尔可夫决策347

习题353

第十三章对策论358

第一节 引言358

第二节 二人零和对策的模型360

第三节 对策问题的解和具有鞍点的对策362

第四节 优势原则和具有混合策略的对策367

第五节 矩阵对策的求解379

习题386

参考文献389