《运筹学 高级教程》

第一章 线性规划综述1

1-1 一般线性规划问题1

1-2 单纯形法10

1-3 线性规划的对偶问题20

习题一27

第二章 大规模线性规划30

2-1 概论30

2-2 修改单纯形法31

2-3 逆阵的乘积形式36

2-4 LU分解方法41

2-5 Dantzig-Wolfe分解46

2-6 Benders分解53

习题二59

第三章 非线性规划概论61

3-1 非线性规划的实例及数学模型61

3-2 多元函数的泰勒展开式、凸函数和凸规划65

3-3 最优性条件69

3-4 搜索算法概述77

习题三79

第四章 非线性规划解法82

4-1 一维搜索法82

4-2 无约束极值问题的解析法89

4-3 无约束极值问题的直接法105

4-4 有约束极值问题的可行方向法111

4-5 有约束极值问题的罚函数法120

习题四127

第五章 直接基于线性规划的其他数学规划问题130

5-1 线性互补问题130

5-2 二次规划134

5-3 线性分式规划136

5-4 变量可分离规划139

习题五146

第六章 多目标决策148

6-1 引言148

6-2 多目标规划决策方法149

6-3 多准则决策方法166

习题六184

第七章 对策论187

7-1 引言187

7-2 两人零和对策190

7-3 两人非零和对策209

习题七221

第八章 应用马尔柯夫过程223

8-1 马尔柯夫链223

8-2 有限马尔柯夫链236

8-3 简单的马尔柯夫过程250

习题八261

第九章 排队论263

9-1 引言263

9-2 基本定义和符号264

9-3 最简单流和负指数分布268

9-4 M/M/1排队系统273

9-5 多服务台的排队系统282

9-6 有限总体的排队系统288

9-7 M/G/1/+∞排队系统291

9-8 排队系统参数的估计294

习题九298

习题答案301