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前言1

符号说明1

第一章 最优化问题概述1

1.1 最优化问题的数学模型与基本概念1

1.2 最优化问题的一般算法8

1.3 二维最优化问题的几何解释11

1.4 一维搜索13

习题26

第二章 线性规划29

2.1 凸集与凸函数29

2.2 线性规划的标准型与基本概念38

2.3 线性规划的基本定理42

2.4 单纯形方法47

2.5 单纯形表56

2.6 初始基可行解的求法58

2.7 退化与循环64

2.8 线性规划的对偶理论68

2.9 对偶单纯形法74

2.10 灵敏度分析78

2.11 整数线性规划83

习题91

第三章 无约束最优化方法99

3.1 无约束最优化问题的最优性条件99

3.2 最速下降法101

3.3 Newton法106

3.4 共轭方向法和共轭梯度法110

3.5 拟Newton法120

3.6 Powell方向加速法130

习题136

第四章 约束最优化方法139

4.1 约束最优化问题的最优性条件139

4.2 罚函数法与乘子法152

4.3 投影梯度法与简约梯度法175

4.4 约束变尺度法197

习题211

5.1 多目标最优化问题的数学模型及其分类218

第五章 多目标最优化方法218

5.2 解的概念与性质230

5.3 评价函数法237

5.4 分层求解法254

5.5 目标规划法265

习题276

第六章 动态规划280

6.1 动态规划的基本概念280

6.2 动态规划的最优性原理与基本方程289

6.3 函数迭代法和策略迭代法294

6.4 动态规划的应用举例302

习题315

参考文献320