《最优化计算方法》

符号说明1

第一章 绪论1

1 最优化问题举例1

2 最优化问题的数学模型与分类4

3 最优解与极值点7

第二章 基础知识10

1 多元函数台劳公式的矩阵形式10

2 多元函数的极值12

3 等高线14

4 多元函数分析16

5 凸集和凸函数及其判别方法21

6 凸规划及其性质29

7 几个重要的不等式33

第三章 常用的一维搜索方法43

1 搜索算法概述43

2 “成功-失败”法44

3 0.618法(黄金分割法)46

4 二次插值法49

5 三次插值法52

6 D.S.C.法56

7 Powell法57

8 组合D.S.C.-Powell法58

9 有理插值法与应用59

10 一个新的连分式算法63

第四章 无约束最优化方法67

1 最速下降法67

2 牛顿法69

3 共轭方向法74

4 共轭梯度法83

5 变尺度法--DFP法和BFGS法87

第五章 约束最优化方法(一)--线性规划103

1 几个实例103

2 线性规划的标准形式109

3 解线性规划的图解法111

4 线性规划的几个基本概念与最优解的判定114

5 转轴运算128

6 单纯形法135

7 求全部最优解的方法141

8 初始可行基的求法--两步法143

9 修正单纯形法151

第六章 线性规划的对偶理论160

1 等式约束的对偶线性规划160

2 对偶定理162

3 不等式约束的对偶线性规划168

4 具有混合约束的对偶规划170

5 应用173

6 对偶单纯形法175

1 SUMT-外点法198

第七章 线性规划的几何理论198

第八章 约束最优化方法(二)--非线性规划198

2 SUMT-内点法209

3 内点的求法220

4 其它罚函数法224

5 可行方向与下降方向227

6 Frank-Wolfe方法231

7 Zoutendijk可行方向法234

8 Topkio-Veinott可行方向法237

9 Rosen梯度投影法239

第九章 直接搜索法249

1 Hooke-Jeeves模式搜索法249

2 Rosenbrock坐标轮换法253

3 Davies,Swann和Campey坐标轮换法256

4 Spendley-Hext-Himsworth单纯形法257

5 Nelder-Mead单纯形法260

6 Powell方向加速法263

7 解约束级值的一种直接法-SWIFT法276

1 完全枚举法280

第十章 计算机优化方法举例280

2 蒙特卡罗(Monte Carlo)法286

3 一般非线性规划的解法291

4 隐枚举法292

5 分支与定界法296

第十一章 最优化方法在无线电工程设计中的应用305

1 多波形信号发生仪中正弦波形逼近的优化设计305

2 微波宽带阶梯阻抗变换器的优化设计314

3 对称多节分支线定向耦合器的优化设计324

4 毫米波集成耦合介质境象线定向耦合器的优化设计334