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第一章　预备知识1

§1　n维向量空间1

目录3

前言3

§2　n维向量空间Rn中的算子4

§3　向量函数空间？6

§4　状态向量和状态方程9

第二章　最优控制问题的数学描述13

§1 引言13

§2　基本概念15

§3　最优控制问题的一般提法17

§4　最优控制问题的几何解释25

第三章　变分方法27

§1　变分原理27

§2　解无约束最优控制问题的变分方法32

§3　离散系统的变分方法48

§4　用变分方法解最优控制问题的例题50

第四章　有约束的最优控制问题的极小值原理56

§1　极小值原理57

§2　最佳原理70

§3　有约束控制的变分方法71

§4　应用极小值原理的例子76

第五章　无约束最优控制问题的数值方法81

§1 引言81

§2 梯度方法84

§3　共轭梯度法97

§4　平行切线方法107

§5　二次变分方法110

§6　变尺度方法119

§7　数值结果128

第六章　解具有约束的最优控制问题的数值方法132

§1　有约束控制的梯度法132

§2　广义梯度法135

§3　梯度投影恢复法143

§4　代价函数法153

§5　数值例子156

第七章　关于数值方法的收敛性162

§1　梯度程序的收敛性163

§2　约束梯度程序的收敛性169

§3　共轭梯度程序的收敛性173

§4　线性系统二次型性能指标的最优控制178

第八章　两点边值问题182

§1　问题的提出182

§2　共轭函数法183

§3　补足函数法193

§4　牛顿法与补足函数法的联合应用195

§5　边值打靶法200

§6　隐式边界条件的数值方法204

参考文献210