《最优控制》

绪论1

0-1 最优控制问题的提法1

0-2 最优控制发展简史5

第一章 最优控制中的变分法7

1-1 固定端点的变分问题7

1-2 变动端点的变分问题12

1-3 等式约束条件下的变分问题17

1-4 角点条件33

1-5 局部极值的充分条件37

1-6 结束语41

第二章 最小值原理43

2-1 连续系统的最小值原理43

2-2 离散系统的最小值原理52

2-3 连续和离散最小值原理的比较60

2-4 结束语62

第三章 最短时间控制系统66

3-1 非线性系统的最短时间控制问题66

3-2 线性时不变系统的最短时间控制问题70

3-3 双积分装置的最短时间控制系统76

3-4 简谐振荡器的最短时间控制系统80

3-5 非平凡最优控制问题87

3-6 结束语92

第四章 最少燃料控制系统95

4-1 非线性系统的最少燃料控制问题95

4-2 线性时不变系统的最少燃料控制问题100

4-3 双积分装置的最少燃料控制系统105

4-4 双积分装置的时间和燃料综合最优控制系统111

4-5 非平凡最少燃料控制问题117

4-6 结束语119

第五章 二次型性能指标的最优线性系统123

5-1 状态调节器问题124

5-2 线性时不变系统当Tf=∞时的状态调节器问题132

5-3 输出调节器问题135

5-4 跟踪问题139

5-5 结束语145

第六章 动态规划149

6-1 基本概念149

6-2 动态规划的基本原理152

6-3 连续控制系统中的动态规划155

6-4 最短时间控制系统160

6-5 二次型性能指标的最优线性系统162

6-6 离散控制系统中的动态规划164

6-7 结束语165

附录168

附录A 集合的概念及其基本运算168

A-1 集合168

A-2 集合的运算168

A-3 欧氏空间　开集和闭集170

附录B 向量和矩阵的微分与积分171

B-1 向量和矩阵的微分171

B-2 向量和矩阵的积分179

参考文献179