《应用最优控制》

目录1

1．现代控制理论的内容1

2．确定性系统的频域设计与时域设计的对比3

3．本书的主要内容4

课外阅读文献5

第一章 变分法6

1.1泛函6

1.2变分的推演9

1.3Euler方程12

1.4向量情况16

1.5有约束的情况17

1.6端点可变的情况23

1.7变分的另一种定义27

1.8变分与Fréchet微分28

习题30

课外阅读文献31

第二章 连续系统最优控制33

2.1时间端点固定的情况33

习题45

2.2有终端函数约束的情况（当t0,tf固定）45

习题50

2.3终时不指定的情况50

习题56

2.4小结57

课外阅读文献58

第三章 线性连续系统最优控制60

3.1有限时间（状态）调节器问题60

3.2有限时间输出调节器问题69

3.3无限时间输出调节器问题70

3.4矩阵Riccati方程的解法78

3.4.1矩阵Riccati微分方程的解法78

3.4.2矩阵Riccati代数方程的解法78

3.5奇异摄动法解LQR问题94

3.5.1奇异摄动95

3.5.2低阶设计99

3.5.3修正低阶设计103

上机实习114

课外阅读文献115

附录3-1一些运算116

附录3-2线性系统的一些性质117

第四摩离散系统最优控制122

4.1离散变分法与Euler方程122

4.2离散系统最优控制124

4.3连续变分法与离散变分法求解结果的对比127

4.4离散LQR问题129

习题132

课外阅读文献133

第五章 最大值原理134

5.1最小值原理134

5.2Bang-Bang控制145

5.3最小时间控制系统的性质147

5.4最小燃料控制系统的性质153

5.5一些实例158

5.6小结171

习题171

上机实习172

课外阅读文献172

附录5-1抽象空间172

附录5-2基本矩阵的一个性质183

第六章 动态规划186

6.1多段决策过程186

6.2动态规划的基本思想188

6.3.1算法195

6.3动态规划的上机计算步骤195

6.3.2插值200

6.3.3程序框图205

6.3.4小结205

6.4用动态规划解离散LQR问题207

6.5动态规划的连续形式（Hamilton-Jacobi方程）210

习题218

6.6微分动态规划218

上机实习233

课外阅读文献233

第七章 最优控制的数值计算234

7.1两点边值问题的几种解法234

7.1.1二次变分法235

7.1.2拟线性化法244

7.2数学规划与确定性最优控制252

上机实习254

课外阅读文献254

第八章 奇异控制256

8.1广义Legendre-Clebsch条件256

8.2奇异解265

8.2.1LQR问题的奇异解265

8.2.2Bang-Bang控制的奇异解272

习题273

课外阅读文献273

9.1.1完全状态信息275

9.1线性随机控制275

第九章 随机系统的最优控制275

9.1.2不完全状态信息285

9.2非线性随机控制298

9.2.1几种随机控制策略300

9.2.2双重影响与双重性质302

9.2.3随机动态规划与最优闭环策略304

9.2.4双重控制307

9.2.5小结324

习题325

课外阅读文献325

附录9-1取极小与取条件均值的运算326

附录9-2二次型求均值328