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目录1

第一章概论1

1-1概述1

1-2生产计划安排问题1

1-3产品分配、运输最优化问题2

1-4容器的最优设计3

1-5换热器面积最优设计问题4

1-6雷达跟踪系统5

1-7火箭的最优推力方案问题6

1-8空—空导弹的导引问题7

1-9海防导弹的最优控制问题8

1-10最优控制问题的数学描述9

第二章数学规划13

2-1线性规划13

2-2线性规划的特殊情况16

2-3单纯形法18

2-4非线性规划25

2-5单变量函数寻优法27

2-6多项式近似法29

2-7变量轮换法32

2-8一阶梯度法33

2-9共轭梯度法34

2-10单纯形加速法37

2-11正交寻优法41

2-12约束条件的处理45

第三章极大（小）值原理及应用48

3-1变分的基本概念48

3-2欧拉方程52

3-3条件极值54

3-4控制变量无约束的极大值原理57

3-5控制变量受约束的极大值原理60

3-6极大值原理的证明61

3-7哈密尔顿函数的性质67

3-8计算实例68

3-9极大值原理的讨论70

3-10最优控制函数的数值计算71

3-11离散极大值原理74

3-12矩阵极大值原理［6］77

3-13火箭最优推力方案确定问题79

3-14空—空导弹的最佳控制律82

3-15拦截问题85

3-16换热器系统设计89

3-17反应器的最优操作问题91

4-2多级决策过程95

第四章动态规划95

4-1概述95

4-3函数递推方程97

4-4例题100

4-5最优原理103

4-6动态规划的算法104

4-7最优控制系统设计106

4-8连续动态规划111

4-9极大值原理和动态规划的关系113

4-10换热器系统设计114

4-11二次型最优控制系统设计116

第五章时间最优控制119

5-1时间最优控制的必要条件119

5-2时间最优控制的切换面121

5-3时间最优控制系统的贝尔曼方程130

5-4等时面131

5-5次时间最优控制132

5-6李亚普诺夫矩阵方程的解法134

5-7快速降高系统136

5-8改进的次时间最优控制138

5-9高阶系统的次时间最优控制140

5-10姿态控制系统143

第六章线性最优调节器153

6-1有限时间最优调节器153

6-2无限时间最优调节器158

6-3最优调节器的性质163

6-4加权矩阵的选择171

6-5带有观测器的最优调节器181

6-6具有指定稳定度的调节器189

6-7输出调节器190

6-8有常值干扰作用的最优调节器191

6-9跟踪调节器194

6-10奇异最优调节器201

6-11鲁棒调节器208

6-12低灵敏度调节器212

第七章随机最优控制214

7-1随机系统模型214

7-2随机动态系统219

7-3随机系统状态估计与估计器最优设计224

7-4线性二次离散随机最优控制229

7-5线性二次连续随机最优控制238

7-6随机适应控制242

参考文献261