《线性系统理论》求取 ⇩

目录1

第一章　线性连续定常系统1

§1—1 概论1

§1—2 由物理系统直接建立状态方程3

§1—3 由电路图求状态方程7

§1—4 由系统模拟图求状态方程8

§1—5 系统的微分方程与状态方程10

§1—6 状态方程的时域解21

§1—7 exp（At）的计算22

方法1 拉氏变换法26

方法2　Leverrier或Faddeev递推法27

方法3 无穷级数法31

方法4 特征值与特征向量法34

§1—8 Jordan矩阵（广义对角矩阵）39

§1—9 Cayley-Hamilton原理及矩阵函数49

§1—10　Sylvester原理53

§1—11　模式激励与抑制54

§1—12 几种典型输入时状态方程的解59

§1—13 冲激响应和卷积62

§1—14　状态方程的频域解64

简短总结65

附录1—1　Cayley-Hamilton原理的证明65

附录1—2　Sylvester原理的证明67

习题69

第二章　线性离散定常系统76

§2—1 由离散模拟图求状态方程76

§2—2 由n阶差分方程求状态方程78

§2—3 离散系统的时域解82

方法1 直接乘法84

§2—4 Ak的计算84

方法2 特征值和特征向量法90

方法3 用Cayley-Hamilton原理的方法92

方法4 z变换法96

§2—5　z变换96

§2—6 逆z变换103

§2—7 F（z）和F（s）的关系107

§2—8 离散系统的频域解109

§2—9 正弦稳态分析110

简短总结115

附录2—1 n阶差分方程的解法115

附录2—2　f（k）＝？∮？F（z）zk-ldz公式的推导118

习题122

§3—2 向量和矩阵的范数126

§3—1 概论126

第三章 线性定常系统的稳定性126

§3—3 平衡状态和稳定性127

§3—4 渐近稳定（AS）及其判据129

连续系统130

（1）系统AS的必要条件130

（2）Routh-Hurwitz判据131

（3）连分式判据133

（4）Hurwitz行列式判据134

（5）Lienard-Chipart判据135

离散系统135

（1）域变换法135

（2）Jury判据136

§3—5 Lyapunov意义下的稳定138

§3—6 有界输入有界输出（BIBO）稳定140

§3—7 有界输入有界状态（BIBS）稳定143

§3—8 Lyapunov函数法144

简短总结149

附录3—1 Routh-Hurwitz判据和连分式判据的一个证明150

附录3—2 二次型157

习题162

第四章 线性定常系统的能控性和能观测性167

§4—1 概论167

§4—2 能控性167

§4—3 输出能控性177

§4—4 能控标准形177

§4—5 能观测性183

§4—6 能观测标准形189

§4—7 对偶原理192

§4—8 能控与能观测典范分解193

1．能控典范分解193

2．能观测典范分解197

3．线性系统的典范分解198

§4—9 能控性能观测性与传递函数209

§4—10 传递函数矩阵H（s）的最小实现214

§4—11 特征值配置219

简短总结222

习题223

第五章 线性时变系统229

§5—1 线性时变系统的状态模型及其解229

§5—2 状态转移矩阵Ф（t2,t1）232

1．连续系统Ф（t2,t1）的性质232

情况1 A(t)＝A234

2．Ф（t,t0）的封闭解析解234

情况2 A(t)＝diag〔α11(t),α22(t),…,αnn(t)〕235

情况3 x(t)＝A(t)x(t)有n个线性独立的解xi(t),(i＝1,2,236

…,n)236

情况4 A(t)A(τ)＝A(τ)A(t),At和τ236

3．Ф（t,t0）的Neumann级数解239

4．离散系统的状态转移矩阵Ф（k,k0）241

§5—3 线性时变系统的性质242

1．输入输出特性242

2．稳定性243

3．能控性243

4．能观测性244

§5—4 非线性系统概述246

简短总结248

附录5—1 最小能量控制249

附录5—2 时间函数组的线性独立性251

习题253

第六章 线性系统方程的数值解法256

§6—1 正向、反向欧拉算法和梯形算法（F.E.、B.E．和TP算法）256

§6—2 数值解的误差分析260

§6—3 线性方程组的数值解263

§6—4 Gauss消去法264

§6—5 Cholesky方法266

§6-6 Gauss-Siedal迭代法267

§6—7 LU方法270

§6—8 松弛法274

简短总结276

习题276

参考文献278