《线性系统理论例题练习》

目录1

1.向量，矩阵，行列式1

1.1向量和向量空间1

1.2线性映射与矩阵5

1.3行列式与联立一次方程式8

2．特征值问题，矩阵函数，二次型26

2.1矩阵的特征值、特征向量26

2.2凯和-哈密顿定理，矩阵函数30

2.3二次型32

3.1系统的表示法52

3．状态方程式的求法52

3.2系统函数的状态微分方程式53

4．状态微分方程式的解91

4.1状态微分方程式的时域解91

4.2状态微分方程式的δ域解94

4.3转移矩阵的计算法95

5．传递函数123

5.1状态方程式的传递函数表示123

5.2可控制性124

5.3可观测性125

5.4伴随系统127

6.1系统的标准构造152

6．系统的标准构造，最小实现152

6.2传递函数矩阵的最小实现155

7．系统的稳定性177

7.1稳定性的定义177

7.2线性系统的稳定性和稳定判据178

7.3李雅普诺夫稳定判据182

7.4非线性系统的稳定性184

7.5离散时间系统的稳定性185

8．有理正实函数系统理论的充要条件207

8.1正实函数与谱分解207

8.2有理正实函数系统理论的充要条件209

8.3有理正实矩阵系统理论的充要条件211

9．系统的最优性221

9.1线性调节器问题221

9.2欧拉方程式和谱分解224

9.3系统的最优性和被动性226

10．卡尔曼滤波器244

10.1统计的估计理论244

10.2离散时间卡尔曼滤波器248

10.3连续时间卡尔曼滤波器250

10.4谱分解254

11．观测器272

11.1状态估计的方法272

11.2最小维观测器275