《线性系统导论》

第一章绪论1

1-1 系统之研究1

1-2 本书之范围3

1-3 各章之说明4

第二章线性空间与线性算子9

2-1 前言9

2-2 定义於场之线性空间10

2-3 线性独立，基及表示法16

2-4 线性算子及其表示法25

2-5 线性代数方程式之系统35

2-6 特徵向量，广义特徵向量及线性算子之 约旦形式表示法43

2-7 方阵之函数60

2-8 范数及内积76

2-9 总结80

问题81

第三章系统之数学描述87

3-1 前言87

3-2 输入—输出描述法89

3-3 状态变数描述104

3-4 范例114

3-5 输入输出描述和状态变数描述之比较127

3-6 复合系统之数学描述131

3-7 离散时间系统138

3-8 结论142

问题143

第四章线性动态方程式和冲量响应矩阵153

4-1 绪论153

4-2 动态方程式之解154

4-3 等效动态方程式169

4-4 冲量响应矩阵及动态方程式180

4-5 结论190

问题191

第五章线性动态方程式之可控制度及可观测度199

5-1 绪论199

5-2 时间函数之线性独立201

5-3 线性动态方程式之可控制度209

5-4 线性动态方程式之可观测度226

5-5 Jordan 形式动态方程式之可控制度及可观测度236

5-6 线性非时变动态方程式之典型分解245

5-7 输出可控制度和输出函数可控制度256

5-8 结论260

问题261

第六章有理转接函数矩阵之不可简实现267

6-1 绪论267

6-2 特徵多项式与常态有理矩阵之次数269

6-3 纯量有理转接函数之不可简实现273

6-4 常态有理转接函数矩阵之不可简实现290

6-5 一常态有理转接函数矩阵之不可简Jordan　形式实现297

6-6 结论313

问题315

第七章典型形式，状态回授及状态估计器321

7-1 绪论321

7-2 典型形式动态方程式322

7-3 状态回授335

7-4 状态估计器349

7-5 回授系统之设计：一个例子366

7-6 状态回授之退耦合369

7-7 结论377

问题378

第八章线性系统之稳定度383

8-1 绪论383

8-2 依输入—输出描述表示之稳定度准则384

8-3 Routh-Hurwitz准则及Lienard-Chipart准则398

8-4 线性动态方程式之稳定度406

8-5 Routh-Hurwitz　准则之一证明420

8-6 结论430

问题431

第九章线性、非时变合成系统439

9-1 绪论439

9-2 合成系统之转接函数描述440

9-3 合成系统之可控制度及可观测度447

9-4 线性非时变回授系统之稳定度455

9-5 极配置补偿器之设计474

9-6 结论490

问题491

附录A一实变数之解析函数495

附录B最小能量控制496

附录C引进抽样後之可控制度499

附录D赫米逊Hermitian形式506

附录E关於矩阵方程式AM+MB=N512

参考文献517

索引527