《线性系统理论》求取 ⇩

第一章 系统的数学描述1

§1-1 引言1

§1-2 线性系统的输入和输出关系2

§1-3 线性系统的状态空间描述5

§1-4 传递函数矩阵的获得7

§1-5 状态方程的解10

§1-6 传递矩阵的计算算法17

§1-7 计算机求解Y(t)22

习题一26

第二章 线性系统的可控性和可观性29

§2-1 线性系统的可控性30

§2-2 线性系统的可观性35

§2-3 对偶原理38

§2-4 输出可控性40

§2-5 数值计算42

习题二45

第三章 系统的结构分解和标准型50

§3-1 线性系统的结构分解50

§3-2 单变量系统的可控标准型和可观标准型62

§3-3 多变量系统的可控和可观标准型73

§3-4 对角标准型90

§3-5 约当标准型93

§3-6 约当标准型的可控性和可观性100

习题三109

第四章 最小实现113

§4-1 实现和最小实现113

§4-2 传递函数的实现114

§4-3 用汉克尔法求传递函数的最小实现118

§4-4 传递函数G(s)的约当标准型实现125

§4-5 用汉克尔矩阵求正则有理分式矩阵的最小实现128

习题四138

第五章 状态反馈和观测器141

§5-1 引言141

§5-2 单变量系统的状态反馈142

§5-3 多变量系统的状态反馈148

§5-4 状态观测器159

§5-5 降维观测器166

§5-6 用观测器构成状态反馈系统171

习题五176

第六章 线性系统的稳定性179

§6-1 外部稳定性和内部稳定性179

§6-3 李亚普诺夫判断稳定性的方法186

§6-4 李氏第二法在线性系统中的应用192

§6-2 李亚普诺夫稳定性的基本概念193

§6-5 李亚普诺夫方程的求解198

§6-6 劳斯一古尔维茨判据207

习题六212

第七章 多项式矩阵描述的系统217

§7-1 系统的微分算子描述217

§7-2 系统的可控性和可观性219

§7-3 伏洛维奇的结构定理221

习题七226

§7-4 状态反馈的频域描述227

§7-5 观测器—状态反馈的频域描述230

附录一 矩阵基本运算238

§F-1-1 矩障理论中一些常用结果238

1．矩阵的积238

2．几类常用矩阵238

3．矩阵奇异值分解240

4．特征值和特征多项式241

5．特征矢量及广义特征矢量241

6．方阵的几种范数242

7．最小多项式及凯菜-哈密尔顿定理242

8．多项式矩阵243

9．正则有理矩阵的特征多项式和次数244

§F-1-2 矩阵微分法244

1．相对于数量变量的微分245

2．相对于矢量的微分246

3．相对于矩阵的微分248

附录二 多项式矩阵250

§F-2-1 基本概念250

§F-2-2 初等变换251

§F-2-3 多项式矩阵的列化简和行化简253

§F-2-4 多项式矩阵的公因式255

§F-2-5 多项式矩阵互质258

§F-2-6 有理分式阵的既约分解260

§F-2-7 多项式方程求解262

§F-2-8 多项式矩阵方程的求解264

附录三 行搜索算法270

1．求矩阵A的秩270

2．求矩阵A的线性组合系数271

附录四 计算矩阵指数及其积分的程序275

附录五 求解李亚普诺夫方程的程序280

附录六 利用劳斯稳定判据判系统稳定性的程序287

附录七 检验系统能控性程序294

参考文献305