《线性系统理论基础》

目录1

绪论1

第一章　控制系统的状态空间描述4

§1-1　动力学系统中状态的基本概念4

§1-2　动力学系统的状态空间表达式7

§1-3　根据系统的物理机理建立状态空间表达式17

§1-4　根据系统的输入输出关系建立状态空间表达式（一）26

§1-5　根据系统的输入输出关系建立状态空间表达式（二）32

§1-6　状态方程的对角线标准形和约当标准形37

§1-7　组合系统的状态空间表达式51

§1-8　从状态空间表达式求传递函数阵56

思考题61

习题61

第二章　线性控制系统的分析65

§2-1　线性定常齐次状态方程的解65

§2-2　矩阵指数函数67

§2-3　定常系统的状态转移矩阵79

§2-4　线性定常非齐次状态方程的解83

§2-5　线性时变系统状态方程的解87

§2-6　离散时间系统的状态方程和连续时间系统的离散化94

§2-7 离散时间系统状态方程的解101

思考题107

习题108

第三章　线性控制系统的能控性和能观测性111

§3-1　问题的提出111

§3-2　线性连续定常系统的能控性113

§3-3　线性连续时变系统的能控性121

§3-4　线性连续定常系统的能观测性126

§3-5　线性连续时变系统的能观测性132

§3-6　线性定常离散系统的能空性和能观测性136

§3-7　线性系统能控性与能观测性的对偶关系143

§3-8　状态空间表达式的能控标准形与能观测标准形146

§3-9　线性系统结构的分解158

§3-10　传递函数矩阵的实现问题169

§3-11 传递函数中零极点对消与状态能控性和能观测性之间的关系180

思考题186

习题187

第四章　控制系统的稳定性——李亚警诺夫第二方法191

§4-1　关于稳定性的几个定义191

§4-2　李亚普诺夫第一方法194

§4-3　李亚普诺夫第二方法197

§4-4　线性系统的李亚普诺夫稳定性分析202

§4-5　李亚普诺夫第二方法在线性系统设计中的应用207

§4-6　非线性系统的李亚普诺夫稳定性分析214

思考题220

习题220

第五章　状态反馈和状态观测器223

§5-1 两种反馈形式下闭环系统的状态空间表达式223

§5-2　状态反馈与闭环系统极点的配置226

§5-3　状态反馈闭环系统的能控性和能观测性237

§5-4　状态观测器的设计239

§5-5　降维状态观测器247

§5-6　带有状态观测器的状态反馈系统252

§5-7　状态反馈下闭环系统的稳态特性256

§5-8　状态反馈解耦260

思考题269

习题269

第六章　线性二次型性能指标的最优控制问题272

§6-1　最优控制问题的一般提法272

§6-2　有限时间状态调节器问题273

§6-3　无限时间状态调节器问题276

§6-4　能消除阶跃扰动影响的最优线性调节器279

§6-5　采用部分状态反馈最优控制系统的设计285

思考题290

习题290