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第一章 向量、矩阵、行列式1

1.1 向量和向量空间1

1.2 线性映象和矩阵6

1.3 行列式与联立线性方程组10

例题(14)习题(24)习题解答27

第二章 特征值问题,矩阵函数和二次型30

2.1 矩阵的特征值,特征向量30

2.2 凯莱-哈密顿定理和矩阵函数34

2.3 二次型36

例题(40) 习题(54)习题解答56

第三章 状态方程的求法58

3.1 系统的表示方法58

3.2 系统函数的状态微分方程59

例题(72)习题(91)习题解答94

第四章 状态微分方程的解100

4.1 状态微分方程的时域解100

4.2 状态微分方程的S域解103

4.3 转移矩阵的计算法104

例题(106)习题(125)习题解答128

第五章 传递函数133

5.1 状态方程式的传递函数表示133

5.2 可控性134

5.3 可观测性136

5.4 伴随系统138

例题(138)习题(155)习题解答159

第六章 系统的标准构造和最小实现165

6.1 系统的标准构造165

6.2 传递函数矩阵的最小实现168

例题(175)习题(186)习题解答188

第七章 系统的稳定性192

7.1 稳定性的定义192

7.2 线性系统的稳定性和稳定判据193

7.3 李雅普诺夫稳定判据198

7.4 非线性系统的稳定性200

7.5 离散时间系统的稳定性202

例题(206)习题(220)习题解答222

第八章 有理正实函数系统理论的充分必要条件226

8.1 正实函数与频谱因子分解226

8.2 有理正实函数系统理论的充分必要条件228

8.3 有理正实矩阵系统理论的充分必要条件230

例题(231)习题(238)习题解答239

9.1 线性调节器问题242

第九章 系统的最佳性242

9.2 欧拉方程式与频谱分解246

9.3 系统的最佳性和无源性248

例题(251)习题(263)习题解答265

第十章 卡尔曼滤波器267

10.1 统计估计理论267

10.2 离散时间卡尔曼滤波器271

10.3 连续时间卡尔曼滤波器274

10.4 频谱因子分解278

例题(282)习题(295)习题解答296

第十一章 观测器298

11.1 状态估计方法298

11.2 最小维数观测器302

例题(305)习题(307)习题解答308

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