《线性代数习题和解答》

目录1

第一章 行列式1

§1．数域1

§2．二阶与三阶行列式3

§3．置换8

§4．n阶行列式13

§5．行列式的基本性质17

§6．子式、代数余子式与Laplace定理20

§7．Cramer规则25

第二章 矩阵与线性方程组26

§1．矩阵及其运算26

§2．矩阵的分块乘法与初等变换34

§3．正方矩阵的行列式和矩阵的秩数46

§4．高矩阵63

§5．线性方程组76

第三章　对称矩阵与二次型97

§1．矩阵的合同以及对称矩阵和二次型的简化97

§2．正交高矩阵与用正交矩阵简化对称矩阵及二次型111

§3．半正定、正定矩阵与二次型139

第四章　矩阵的标准形式157

§1．λ—矩阵及其法式157

§2．特征矩阵164

§3．非减次矩阵的三种典型167

§4．有理标准形式与广义Joγdan标准形式171

第五章 向量空间与线性变换201

§1．加法群及其变换201

§2．向量空间及其线性变换215

§3．有限维向量空间的基底和维数226

§4．n维向量空间的线性变换及其特征向量239