《工程数学习题解答 上 线性代数部分》

第一篇线性代数1

第一章行列式1

1 行列式的概念1

2 行列式的基本性质3

3 行列式的计算9

4 克莱姆定理17

第二章线性方程组的数值解法21

1 主元素消去法21

2 简单迭代法23

3 逐个迭代法25

第三章线性方程组29

1 向量的线性相关性29

2 齐次线性方程组35

3 基础解系37

4 非齐次线性方程组40

5 初等变换44

第四章矩阵运算50

1 矩阵的加法、乘法50

2 对角形矩阵、对称矩阵、正交矩阵52

3 逆矩阵57

第五章二次齐次式68

1 一般二次齐式的标准形68

2 实二次齐式的分类76

第六章矩阵的标准形79

1 特征根、特征向量79

2 矩阵的对角形85

3 实对称矩阵的对角形87

4 λ-矩阵的初等因子95

5 约旦标准形98

6 两个定理的证明108

第七章线性空间与线性变换113

1 线性空间的概念113

2 基底、坐标117

3 线性变换121

4 线性变换的矩阵表示124

补充题目录133

第一章行列式133

第二章 线性方程组173

第三章 矩阵206

第四章 二次型220

第五章 线性空间246

第六章 线性变换264

第七章 λ—矩阵298

第八章 欧几里得空间301