《工程数学 线性代数》求取 ⇩

第一章 行列式与n阶线性方程组2

1.1 线性方程组的概念2

1.2 三阶行列式及其性质5

1.3 n阶行列式12

1.4 解n阶线性方程组的克莱姆法则26

习题一32

第二章 n维向量36

2.1 向量及其基本运算36

2.2 向量组的线性相关性42

2.3 n维向量空间47

习题二53

第三章 矩阵57

3.1 矩阵的概念57

3.2 矩阵的秩65

习题三74

第四章 矩阵的运算76

4.1 矩阵的乘法76

4.2 矩阵的加法和数与矩阵的乘法86

4.3 逆阵及其求法88

4.4 分块矩阵及分块求逆105

4.5 函数矩阵的微分、积分大意112

习题四115

第五章 线性方程组120

5.1 线性方程组120

5.2 齐次线性方程组132

5.3 非齐次线性方程组的解的结构138

习题五140

第六章 二次型和矩阵的特征值143

6.1 二次型及其矩阵表达式143

6.2 化二次型为标准形式拉格朗日方法148

6.3 有定二次型161

6.4 二次型在正交变换下的标准形式 矩阵的特征值165

6.5 方阵和它的特征多项式的关系176

习题六184

第七章 线性空间简介186

7.1 线性空间的概念186

7.2 线性空间的基、维数和子空间188

7.3 线性空间的线性变换203

7.4 爱尔密特矩阵和酉矩阵211

习题七215

第八章 张量概念220

8.1 和式的简洁记号与应用220

8.2 张量定义225

8.3 张量运算229

习题答案233