《工程数学 线性代数 第2版》

第一章 n阶行列式1

1 全排列及其逆序数1

2 n阶行列式的定义3

3 对换7

4 行列式的性质9

5 行列式按行(列)展开14

6 克莱姆法则21

习题一25

第二章 矩阵及其运算29

1 线性变换与矩阵29

2 矩阵的运算32

3 逆阵40

4 矩阵分块法45

习题二49

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩53

1 引例53

2 n维向量56

3 线性相关与线性无关58

4 线性相关性的判别定理65

5 矩阵的秩与向量组的秩71

6 矩阵的初等变换78

7 初等方阵83

8 向量空间87

习题三92

第四章 线性方程组95

1 齐次线性方程组95

2 非齐次线性方程组101

习题四106

第五章 相似矩阵及二次型108

1 预备知识：向量的内积108

2 方阵的特征值与特征向量115

3 相似矩阵120

4 实对称阵的相似矩阵122

5 二次型及其标准形126

6 用配方法化二次型成标准形132

7 正定二次型134

习题五136

第六章 线性空间与线性变换139

1 线性空间的定义与性质139

2 维数、基与坐标143

3 基变换与坐标变换146

4 线性变换149

5 线性变换的矩阵表示式153

习题六158

习题答案161