《线性代数》求取 ⇩

第一章 线性方程组1

1.1 线性方程组与矩阵1

1.2 矩阵的行初等变换4

1.3 高斯消元法10

第二章 行列式18

2.1 二阶和三阶行列式18

2.2 n阶行列式22

2.3 行列式性质30

2.4 行列式按一行(列)展开37

2.5 克莱姆规则45

第三章 矩阵51

3.1 矩阵的运算51

3.2 可逆矩阵59

3.3 分块矩阵69

3.4 矩阵的秩76

4.1 向量空间Fn和它的子空间85

第四章 向量空间85

4.2 向量的线性相关性92

4.3 基、维数与坐标106

4.4 齐次线性方程组的解空间113

第五章 二次型122

5.1 二次型和它的矩阵表示122

5.2 化二次型为标准形128

5.3 实二次型的规范形、惯性定律133

5.4 正定二次型138

第六章 相似矩阵与矩阵的对角化145

6.1 线性变换的矩阵、相似矩阵145

6.2 特征根和特征向量152

6.3 矩阵的对角化157

第七章 欧氏空间167

7.1 欧氏空间Rn和它的标准正交基167

7.2 正交变换和正交矩阵175

7.3 实对称矩阵的对角化和二次型的主轴问题179

附录188