《工程数学 线性代数 第3版》

第一章行列式1

1 二阶与三阶行列式1

2 全排列及其逆序数5

3 n阶行列式的定义7

4 对换10

5 行列式的性质13

6 行列式按行（列）展开20

7 克拉默法则28

习题一32

1 矩阵36

第二章矩阵及其运算36

2 矩阵的运算41

3 逆矩阵53

4 矩阵分块法58

习题二66

第三章矩阵的初等变换与线性方程组70

1 矩阵的初等变换70

2 矩阵的秩76

3 线性方程组的解81

4 初等矩阵87

习题三92

1 n维向量95

第四章向量组的线性相关性95

2 向量组的线性相关性96

3 向量组的秩104

4 向量空间112

5 线性方程组的解的结构116

习题四127

第五章相似矩阵及二次型131

1 预备知识：向量的内积131

2 方阵的特征值与特征向量139

3 相似矩阵144

4 对称矩阵的相似矩阵147

5 二次型及其标准形151

6 用配方法化二次型成标准形157

7 正定二次型159

习题五161

第六章线性空间与线性变换164

1 线性空间的定义与性质164

2 维数、基与坐标169

3 基变换与坐标变换171

4 线性变换175

5 线性变换的矩阵表示式179

习题六184

习题答案187