《线性代数 第3版》

目 录1

三版前言1

再版前言1

第一版前言1

第一章行列式1

§1.1行列式的概念1

§1.2行列式的基本性质14

§1.3行列式的展开26

§1.4克莱姆定理43

第二章线性方程组50

§2.1向量的线性关系50

§2.2齐次线性方程组64

§2.3基础解系70

§2.4非齐次线性方程组78

§2.5初等变换87

第三章矩阵运算97

§3.1矩阵的加法、乘法97

§3.2对角形矩阵、对称矩阵、正交矩阵116

§3.3逆矩阵129

第四章二次齐式144

§4.1一般二次齐式的标准形145

§4.2实二次齐式的分类157

*§4.3双线性式171

§5.1特征根、特征向量174

第五章矩阵的相似对角形174

§5.2矩阵的对角形184

§5.3实对称矩阵的对角形197

*§5.4正交矩阵的标准形211

*§5.5哈米尔顿－卡莱定理、最小多项式216

第六章矩阵的约旦标准形227

§6.1矩阵相似的充要条件227

§6.2 λ－矩阵的标准形231

§6.3 λ－矩阵等价的充要条件238

§6.4约旦标准形247

第七章线性空间与线性变换265

§7.1线性空间的概念265

§7.2基底、坐标276

§7.3线性变换288

§7.4线性变换的矩阵表示302

*§7.5两个线性空间的线性变换315

*§7.6对偶空间、对偶变换318

第八章内积空间325

§8.1内积空间的概念325

§8.2标准正交基底333

§8.3正交变换340

§8.4复内积空间347

*§8.5正规算子356

习题解答359

名词索引402