《线性代数引论 第2版》

第一章线性方程组1

引言1

1 矩阵消元法3

2 n维向量空间21

3 矩阵的秩43

4 齐次线性方程组53

5 线性方程组的一般理论62

第二章矩阵代数71

1 矩阵的运算71

2 初等矩阵86

3 逆矩阵93

4 矩阵的分块运算102

第三章行列式110

1 n阶行列式的定义及性质110

2 行列式理论的应用133

3 行列式的完全展开式144

第四章线性空间154

1 线性空间的定义154

2 有限维线性空间163

3 子空间183

4 子空间的直和、商空间194

第五章线性变换209

1 线性变换的定义及运算210

2 线性变换的矩阵218

3 特征值与特征向量233

4 若当标准形247

5 不变子空间261

第六章双线性函数与二次型267

1 双线性函数267

2 二次型和它的标准形280

3 实与复二次型的分类295

4 正定二次型302

第七章欧几里得空间310

1 欧几里得空间的定义和基本性质311

2 正交变换327

3 对称变换331

第八章酉空间与满秩双线性度量空间345

1 酉空间345

2 正规变换与厄米特变换353

3 满秩对称双线性度量空间362

4 满秩反对称双线性度量空间374

习题解答381