《工程数学 线性代数 第2版》求取 ⇩

目录1

第二版前言1

第一章　行列式及其性质1

§1．二阶与三阶行列式1

§2．高阶行列式5

一、n阶行列式的定义5

二、n阶行列式的性质与计算11

三、克莱姆法则17

四、拉普拉斯（Laplace）定理、行列式的乘法公式20

习题一24

第二章　向量空间28

§1．平面和空间的向量28

一、平面和空间的向量28

二、向量的运算28

三、向量的线性相关与线性无关31

四、基底与坐标34

§2．n维向量空间Vn35

§3．向量的线性相关性37

§4．基底与坐标40

§5．子空间44

§6．向量空间的概念45

习题二48

第三章　线性变换与矩阵51

§1．线性变换的概念及其表示式51

一、线性变换的概念51

二、矩阵的概念55

§2．线性变换及矩阵的运算58

一、矩阵的乘法58

二、矩阵的加法62

三、矩阵的数乘63

四、矩阵的转置64

五、线性变换的矩阵形式67

§3．逆变换和逆矩阵68

一、奇异矩阵和非奇异矩阵68

二、逆变换和逆矩阵69

三、有关逆矩阵若干运算法则73

§4．线性变换对于不同基底的矩阵74

§5．分块矩阵78

一、分块矩阵78

二、分块矩阵的加法和乘法79

三、分块矩阵的转置和准对角矩阵82

习题三88

第四章　矩阵的秩和线性方程组94

§1．引例94

§2．矩阵的秩和初等变换96

一、矩阵的秩96

二、初等变换100

§3．线性方程组解的存在定理102

§4．线性方程组解的结构定理106

§5．初等矩阵和用初等变换求逆矩阵115

习题四121

第五章　内积与正交变换125

§1．向量的内积与向量的正交性125

§2．标准正交基128

§3．正交变换131

习题五133

第六章　二次型135

§1．二次型与对称矩阵135

§2．化二次型为法式137

§3．用正交变换将二次型化为法式145

§4．惯性律与正定二次型153

一、惯性律153

二、正定二次型153

习题六160