《工程数学 线性代数》

第一章行列式1

1 n阶行列式1

2 n阶行列式的性质7

3 行列式按行(列)展开13

4 拉普拉斯定理20

习题一26

第二章矩阵29

1 矩阵的概念29

2 矩阵的基本运算31

3 方阵的行列式与方阵的逆矩阵40

4 分块矩阵及其运算45

5 矩阵的秩与初等变换52

习题二62

第三章线性方程组67

1 线性方程组的基本概念67

2 消元法69

3 线性方程组解的讨论74

习题三80

第四章向量组的线性相关性83

1 n维向量的概念及其运算83

2 线性组合与线性表示85

3 线性相关性89

4 等价向量组与最大无关组95

5 线性方程组解的结构103

习题四110

第五章线性空间与欧氏空间113

1 线性空间的概念113

2 线性空间的基、维数与向量的坐标119

3 欧氏空间128

习题五137

第六章线性变换及其矩阵140

1 线性变换及其性质140

2 线性变换的矩阵145

习题六156

第七章矩阵的特征值与特征向量158

1 矩阵的特征值与特征向量158

2 矩阵的相似对角形问题162

3 实对称矩阵的相似对角矩阵166

习题七173

第八章二次型176

1 二次型的基本概念176

2 化二次型为标准形的方法179

3 正定二次型185

习题八189

习题答案191