《工程数学 线性代数》

第一章行列式1

1 二阶与三阶行列式1

2 全排列及其逆序数4

3 n阶行列式的定义5

4 对换8

5 行列式的性质9

6 行列式按行(列)展开16

7 克拉默法则22

习题一26

1 矩阵29

第二章矩阵及其运算29

2 矩阵的运算33

3 逆矩阵42

4 矩阵分块法46

习题二53

第三章矩阵的初等变换与线性方程组57

1 矩阵的初等变换57

2 初等矩阵62

3 矩阵的秩66

4 线性方程组的解71

习题三79

1 向量组及其线性组合82

第四章向量组的线性相关性82

2 向量组的线性相关性87

3 向量组的秩91

4 线性方程组的解的结构95

5 向量空间104

习题四108

第五章相似矩阵及二次型113

1 向量的内积、长度及正交性113

2 方阵的特征值与特征向量119

3 相似矩阵123

4 对称矩阵的对角化126

5 二次型及其标准形129

6 用配方法化二次型成标准形134

7 正定二次型136

习题五137

第六章线性空间与线性变换141

1 线性空间的定义与性质141

2 维数、基与坐标144

3 基变换与坐标变换146

4 线性变换149

5 线性变换的矩阵表示式152

习题六156

习题答案158