《工程数学线性代数（第三版）》求取 ⇩

目录1

§1 二阶与三阶行列式1

第一章 行列式及其性质1

§2 高阶行列式5

一、n阶行列式的定义5

二、n阶行列式的性质与计算12

三、克莱姆（Cramer）法则24

四、拉普拉斯（Laplace）定理·行列式的乘法公式28

习题一32

第二章 向量空间38

§1 平面和空间的向量38

一、平面和空间的向量38

二、向量的运算38

三、向量的线性相关与线性无关41

四、基底与坐标45

§2 n维向量空间Rn46

§3 向量的线性相关性48

§4 基底与坐标52

§5 向量空间的概念56

一、向量空间的定义56

二、向量空间的性质58

三、基底、维数和坐标59

§6 子空间61

习题二63

第三章 线性变换与矩阵66

§1 线性变换的概念及其表示式66

一、线性变换的概念66

二、矩阵的概念73

§2 线性变换及矩阵的运算76

一、矩阵的加法76

二、矩阵的数乘78

三、矩阵的乘法79

四、矩阵的转置83

五、由向量的线性组合看矩阵的乘法84

六、若干特殊矩阵87

七、线性变换的矩阵形式89

§3 逆变换与逆矩阵90

一、非奇异矩阵奇异矩阵90

二、逆变换与逆矩阵92

三、有关逆矩阵的若干运算法则96

§4 线性变换对于不同基底的矩阵97

§5 分块矩阵102

一、分块矩阵102

二、分块矩阵的加法和乘法103

三、分块矩阵的转置和准对角矩阵106

习题三113

第四章 矩阵的秩与线性方程组121

§1 引例121

§2 矩阵的秩和初等变换124

一、矩阵的秩124

二、向量组的秩128

三、初等变换129

§3 线性方程组解的存在定理132

§4 线性方程组解的结构137

§5 用初等变换求逆矩阵和初等矩阵146

§6 初等变换在计算若干重要问题上的应用153

习题四157

第五章 矩阵与对角矩阵相似问题162

§1 特征值与特征向量163

§2 矩阵化为对角矩阵问题172

习题五178

第六章 内积与正交变换180

§1 向量的内积与向量的正交性180

§2 标准正交基184

§3 正交变换188

习题六190

第七章 二次型192

§1 二次型与对称矩阵192

§2 化二次型为法式194

§3 用正交变换将二次型化为法式204

§4 惯性定律与正定二次型210

一、惯性定律210

二、正定二次型211

习题七218

习题答案220