《线性代数引论》

第一章 线性方程组1

1 矩阵消元法3

2 n维向量空间20

3 矩阵的秩41

4 齐次线性方程组50

5 线性方程组的一般理论60

第二章 矩阵代数70

1 矩阵的运算70

2 初等矩阵86

3 逆矩阵93

4 矩阵的分块运算102

第三章 行列式109

1 n阶行列式的定义及性质109

2 行列式理论的应用129

3 行列式的完全展开式141

第四章 线性空间151

1 线性空间的定义151

2 有限维线性空间160

3 子空间180

4 子空间的直和.商空间192

第五章 线性变换207

1 线性变换的定义及运算208

2 线性变换的矩阵216

3 特征值与特征向量230

4 若当标准形245

5 不变子空间260

第六章 双线性函数与二次型266

1 双线性函数266

2 二次型和它的标准形279

3 实与复二次型的分类293

4 正定二次型299

第七章 欧几里得空间307

1 欧几里得空间的定义308

2 正交变换325

3 对称变换329

第八章 酉空间与满秩双线性度量空间343

1 酉空间343

2 正规变换与厄米特变换352

3 满秩对称双线性度量空间361

4 满秩反对称双线性度量空间373

习题解答378