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第一章 消元法1

§1.1 矩阵及其初等变换1

§1.2 消元法7

习题一17

第二章 矩阵的运算20

§2.1 矩阵的运算20

§2.2 n阶行列式28

§2.3 可逆矩阵50

§2.4 矩阵的秩58

§2.5 分块矩阵65

习题二72

第三章 向量空间Rn82

§3.1 向量的线性运算82

§3.2 n元向量组的线性相关性85

§3.3 向量组的秩96

§3.4 向量组的等价100

§3.5 向量空间Rn及其子空间106

§3.6 基底、维数、坐标109

§3.7 欧氏空间Rn115

§3.8 Rn上线性变换简介124

习题三131

第四章 线性方程组解的结构140

§4.1 齐次线性方程组解的结构140

§4.2 非齐次线性方程组解的结构148

习题四154

第五章 方阵的特征值与特征向量158

§5.1 方阵的特征值与特性向量158

§5.2 特征值与特征向量的基本性质164

§5.3 相似矩阵168

习题五175

§6.1 二次型及其化简179

第六章 二次型及其标准形179

§6.2 正定二次型190

习题六197

第七章 线性空间与线性变换200

§7.1 线性空间的定义及性质200

§7.2 基底、维数与坐标205

§7.3 线性变换211

§7.4 线性变换的矩阵表示214

§7.5 线性变换的运算221

习题七233

习题参考答案238