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第一章 函数及其图形1

§1 不等式和绝对值1

§2 函数概念8

§3 函数符号、定义域、值域14

§4 函数的几种特牲22

§5 反函数与复合函数30

§6 函数的图形40

第二章 数列的极限45

§1 数列极限的“ε-N”定义45

§2 数列极限的性质和四则运算60

§3 数列极限存在性的判别准则70

§4 无穷小与无穷大数列77

第三章 函数的极限83

§1 函数极限的定义83

§2 函数极限的性质、两个重要极限97

§3 函数极限的计算107

§4 无穷小的比较120

第四章 函数的连续性130

§1 连续函数的概念130

§2 连续函数的运算及初等函数的连续性146

§3 闭区间上连续函数的性质154

§1 导数概念160

第五章 导数和微分160

§2 导数的计算173

§3 微分及其应用190

§4 高阶导数与高阶微分201

第六章 微分学中值定理214

§1 中值定理214

§2 洛必达法则232

§3 泰勒公式247

第七章 导数的应用269

§1 在几何学和物理学上的简单应用269

§2 函数的单调性278

§3 函数的极值287

§4 曲线的凹凸与拐点、渐近线、函数作图、曲率305

第八章 不定积分329

§1 原函数和不定积分的概念329

§2 积分法339

§3 几类特殊初等函数的积分法398

第九章 定积分及其应用427

§1 定积分的概念和性质427

§2 定积分的计算452

§3 定积分的应用498

§4 广义积分541