《一元函数微分学》

第一章导数概念1

1.1 变速运动的瞬时速度2

1.2 非均匀杆的线密度8

1.3 导数概念10

1.4 导数的计算举例15

1.5 左、右导数，可导与连续的关系24

本章提要28

复习题29

第二章求导法则31

2.1 和、差、积、商的求导法则32

2.2 反函数的求导法则41

2.3 复合函数的求导法则47

2.4 初等函数微分法54

2.5 隐函数及参数方程所确定的函数的微分法65

本章提要72

复习题二73

第三章微分76

3.1 微分概念76

3.2 可微性与可导性的关系80

3.3 微分与导数的关系84

3.4 微分法的基本公式和法则88

3.5 微分的应用92

本章提要99

复习题三99

第四章高阶导数与高阶微分101

4.1 高阶导数的概念与计算101

4.2 求高阶导数的法则107

4.3 高阶微分114

本章提要118

复习题四119

5.1 洛尔（Rolle）定理120

第五章中值定理120

5.2 拉格朗日（Lagrange）定理127

5.3 柯西定理135

5.4 达布（G·Darboux）定理139

本章提要142

复习题五143

第六章洛必大（L′Hospitale）法则145

6.1 ？型不定式147

6.2 ？型不定式156

6.3 其他类型的不定式165

本章提要172

复习题六173

第七章台劳公式174

7.1 带皮亚诺（G·peano）余项的台劳公式176

7.2 一些初等函数的展开式184

7.3 余项的其他形式193

本章提要207

复习题七208

第八章微分学的应用209

8.1 函数的单调性209

8.2 函数的极值及其求法218

8.3 曲线的凸向及拐点233

8.4 曲线的渐近线242

8.5 函数作图249

本章提要262

复习题八263

第九章微分学的应用（续）265

9.1 最大值与最小值265

9.2 曲线的曲率276

9.3 方程的近似解法289

本章提要303

复习题九303

习题答案与提示305