《高等数学 上 一元函数微积分》

第一章函数1

§1.1实数1

目 录1

练习1.13

§1.2函数4

练习1.210

§1.3初等函数12

练习1.316

§1.4建立函数关系举例17

练习1.419

§1.5小结20

习题20

第一章练习题答案22

第二章极限与连续25

§2.1数列的极限25

§2.2函数的极限28

练习2.128

练习2.233

§2.3两个极限存在定理及其应用34

练习2.341

§2.4无穷小量与无穷大量41

练习2.444

§2.5函数的连续性45

练习2.550

§2.6小结51

习题二52

第二章练习题答案53

第三章导数与微分55

§3.1导数概念55

练习3.161

§3.2微分法62

练习3.270

§3.3微分71

练习3.377

§3.4高阶导数80

练习3.483

§3.5小结84

习题三85

第三章练习题答案87

第四章导数的应用91

§4.1中值定理91

练习4.193

§4.2洛必塔法则94

练习4.298

§4.3函数的单调性和极值100

练习4.3108

§4.4泰勒公式109

练习4.4114

§4.5曲线的凹凸115

§4.6函数作图117

练习4.5117

练习4.6120

§4.7弧长微分与曲率121

练习4.7123

§4.8切线法解方程124

练习4.8126

§4.9小结126

习题四128

第四章练习题答案129

第五章不定积分132

§5.1原函数与不定积分132

练习5.1138

§5.2换元积分法139

练习5.2148

§5.3分部积分法150

§5.4有理函数积分法154

练习5.3154

练习5.4159

§5.5积分表的使用160

练习5.5161

§5.6小结162

习题五162

第五章练习题答案164

第六章定积分及其应用168

§6.1定积分概念168

练习6.1172

§6.2定积分的性质173

练习6.2177

§6.3微积分基本定理177

练习6.3181

§6.4换元积分法与分部积分法182

练习6.4188

§6.5定积分的近似计算189

练习6.5192

§6.6定积分的几何应用193

练习6.6201

§6.7定积分的物理应用举例203

练习6.7206

§6.8广义积分207

练习6.8213

§6.9 小结214

习题六215

第六章练习题答案218

第七章级数221

§7.1数项级数的概念与性质221

练习7.1225

§7.2正项级数收敛判别法225

练习7.2230

§7.3任意项级数230

§7.4幂级数233

练习7.3233

练习7.4239

§7.5函数展成幂级数240

练习7.5245

§7.6级数在近似计算中的应用245

练习7.6248

§7.7小结248

习题七249

第七章练习题答案250

第八章常微分方程252

§8.1基本概念252

练习8.1254

§8.2一阶微分方程254

练习8.2260

§8.3一阶微分方程应用举例260

§8.4一阶微分方程的近似解法265

练习8.3265

练习8.4268

§8.5可降阶的二阶微分方程269

练习8.5273

§8.6二阶线性微分方程273

练习8.6283

*§8.7二阶线性常系数微分方程应用举例284

练习8.7288

§8.8微分方程的幂级数解法288

练习8.8290

§8.9小结290

习题八291

第八章练习题答案293

附录A多元函数微分学简介295

附录B常用数学公式312

索引332