《实分析》求取 ⇩

第一章Lebesgue空间与连续函数空间1

1.1 Lebesgue空间Lp（0＜p≤∞）的基本性质2

1.2 Lp（1≤p＜∞）的对偶空间15

1.3 Lp（1≤p＜∞）中的强收敛与Lp（1＜p＜∞）中的弱收敛21

1.4 L？中的弱收敛31

1.5 连续函数空间42

1.6 Rn上的Lp空间与某些光滑函数空间54

1.7 进一步事实、习题与注记79

第二章经典Fourier分析94

2.1 Fourier变换的初等性质96

2.2 Fourier展开的收敛与求和106

2.3 连续函数的三角逼近132

2.4 L2的Fourier分析143

2.5 Fourier分析中的复方法161

2.6 正定函数与Bochner定理169

2.7 绝对收敛的Fourier级数180

2.8 广义函数的Fourier分析184

2.9 进一步事实、习题与注记196

第三章常用实方法222

3.1 泛函分析中的几个基本定理222

3.2 可测函数的分布函数与非增重排函数228

3.3 覆盖引理与Calder？n-Zygmund分解245

3.4 Hardy-Littlewood极大函数与＃函数算子253

3.5 两个算子内插定理271

3.6 经典奇异积分算子的Lp有界性280

3.7 Littlewood-Paley g函数与乘子理论291

3.8 进一步事实、习题与注记310

第四章Hardy空间，BMO与Besov空间326

4.1 原子H1空间328

4.2 BMO空间336

4.3 H1与BMO的对偶344

4.4 H1空间的面积函数刻划349

4.5 H1空间的极大函数刻划362

4.6 经典Hardy空间与H1的奇异积分算子刻划377

4.7 Carleson测度394

4.8 Besov空间Bpqs与Triebel-Lizorkin空间Fpqs405

4.9 进一步事实、习题与注记442

第五章Calderon-Zygmund算子461

5.1 Calder？n-Zygmund算子的概念及Lp有界性461

5.2 Calder？n-Zygmund算子与主值积分470

5.3 Calder？n-Zygmund算子的例子476

5.4 L2有界性判别准则——T （b）定理490

5.5 进一步事实、习题与注记517

6.1 Ap权函数526

第六章加权模不等式526

6.2 反向H？lder不等式与Ax条件534

6.3 Hardy-Littlewood极大函数的加权模不等式544

6.4 Calder？n-Zygmund算子的加权模不等式551

6.5 Ap权函数性质的进一步研究558

6.6 进一步事实、习题与注记570

第七章算子内插与内插空间582

7.1 算子内插理论的补充582

7.2 算子的弱型有界的进一步讨论593

7.3 内插空间的实方法599

7.4 内插空间的复方法619

7.5 内插空间举例621

7.6 进一步事实、习题与注记631

参考文献646

索引656